Hallo Ionica,
Ik probeerde een doos van 20 x 20 x 20 centimeter in te pakken met cadeaupapier. Maar helaas, het papier was zeker 10 centimeter te kort en ook niet breed genoeg. Toen ik de doos diagonaal op het papier legde, kon ik hem gemakkelijk inpakken en hield ik zelfs papier over. Is dit wiskundig verklaarbaar?
Peter Brink

Beste Peter,

Deze week moest ik diverse keren aan uw vraag denken. De eerste keer was toen ik een gesigneerde afdruk van een Gummbah-cartoon inpakte als cadeau voor mijn baas (voor de liefhebbers: het is die met de man die beledigd is door een schilderij met groene stippeltjes). De afdruk was 31,5 x 31,5 centimeter. Als je die op de klassieke manier zou inpakken, zou je een stuk cadeaupapier van ongeveer 65 x 35 centimeter nemen, die om de afdruk wikkelen met een kleine overlap en daarna de bovenkant en onderkant omvouwen met twee mooie flappen. Dat kost pakweg 2.275 cm2 aan cadeaupapier.

Maar dat deed ik niet. Ik knipte een vierkant van ongeveer 45 x 45 centimeter en legde de plaat schuin daarop. Terwijl ik een loflied op de stelling van Pythagoras neuriede, vouwde ik de vier hoeken naar het midden. Het kwam keurig uit, met een heel klein randje overlap. Deze truc leerde ik ooit van het Platenmannetje in Delft, die langspeelplaten prachtig inpakte. Schuin inpakken is fantastisch voor platte pakjes: efficiënter kan niet. Op deze manier gebruikte ik ongeveer 2.025 cm2 aan cadeaupapier.

De tweede keer dat ik aan uw vraag dacht, was toen ik stond te hannesen bij het inpakken van een legodoos. Die doos was 39 x 27 x 10 centimeter. Ik probeerde het eerst op de klassieke manier. Ik knipte een stuk cadeaupapier af dat net langer was dan de langste kant en wikkelde de doos erin. Maar mijn cadeaupapier bleek 70 centimeter breed en wie snel heeft meegerekend, beseft dat ik een spleet van 4 centimeter overhield.

Toen probeerde ik het schuin. Hoe ik ook vouwde, steeds stak er ergens een hoek uit het cadeaupapier. Op een gegeven moment scheurde het papier en kon ik opnieuw beginnen. Ik nam een iets groter stuk papier en toen lukte wel het met schuin inpakken.

Daarna moest ik nóg zeventien van die legodozen inpakken (dit waren namelijk de kerstpakketten voor mijn afdeling). Op internet bleken er hele origami-handleidingen te bestaan voor ‘Japans schuin inpakken’. Je moest dan wel heel precies meten en je doos onder een hoek van exact 33 graden neerzetten. Ik stond steeds heel erg lang te puzzelen. De perfecte afmetingen kwamen ook net onhandig uit met de lengte van het cadeaupapier op de rol.

Toen vroeg ik me af wat meer waard was: een extra stukje cadeaupapier of de tijd die het me kostte om alles optimaal in te pakken. Uiteindelijk besloot ik de laatste tien dozen in te pakken op de klassieke manier, met een mooie strook papier in een contrasterende kleur over de spleet die er overbleef. In de verte hoorde ik de citers slaan en de beltrom gaan. Ik wens u fijne feestdagen, zonder al te veel rekenwerk.

Deze column verscheen op 22 december 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.