Beste Ionica,
Telkens als ik een brug op fiets, heb ik de indruk dat de brug voor pakweg 65 procent stijgt en 35 procent daalt. Het vreemde is dat het precies hetzelfde is als ik van de andere kant kom aanfietsen. Welk fenomeen speelt hier? Of is het louter zinsbegoocheling?
Erik Klerckx

Beste Erik Klerckx,

Deze week had ik het gevoel dat ik tegen de wind in moest, welke kant ik ook op fietste. Alle bruggen die ik tegenkwam, waren te steil of stonden te lang open. Als iemand vroeg hoe het met me ging, dan citeerde ik op sombere toon Gerard Reve: ‘Het gaat slecht, verder gaat het goed.’

Gelukkig weet ik dat mijn gemoedstoestand, zoals zoveel dingen in het leven, een sinus is. Mijn gemoed gaat in een golfbeweging steeds herhalend omhoog en omlaag.

Een brug is meestal niet sinusvormig, maar zal in de meeste gevallen eerst omhooggaan en daarna weer even ver omlaag (als de weerskanten zich op dezelfde hoogte bevinden). Daarbij kan het best zo zijn dat het eerste stuk minder steil is dan het tweede en daardoor dus langer. Je kunt een brug maken waar je eerst 65 procent van de wegdeklengte stijgt en dan 35 procent van de wegdeklengte daalt.

Als het hoogste punt 5 meter is, dan kun je bijvoorbeeld eerst 65 meter lang omhoog moeten ploeteren onder een hoek van 4,4 graden en daarna 35 meter naar beneden zoeven onder een hoek van 8,2 graden (dit rekende ik uit met de sinus – en dat terwijl ik deze week nog tegen iemand mopperde dat ik na mijn studie nóóit meer een sinus nodig had gehad en dat ik hem alleen nog gebruikte als metafoor).

Bij deze brug zou het wel zo zijn dat je als je van de andere kant aan komt fietsen, je eerst 35 procent van de brug stijgt en daarna 65 procent van de brug daalt. Deze brug is dus geen antwoord op uw vraag, tenzij u vermoedt dat er een geheim complot bestaat van handige mensen die razendsnel de brugdelen omdraaien als ze weten dat u eraan komt.

Maar misschien moeten we niet denken aan de afgelegde afstand, maar aan de tijd die dat kost. Omhoogfietsen gaat langzamer, zeker bij een steile brug is het even stoempen. Als een brug eerst 50 meter omhooggaat en dan 50 meter omlaag, is het dan realistisch dat u 65 procent van de tijd omhoogfietst? Stel dat u omhooggaat met 15 km/uur en omlaagsuist met 25 km/uur. Dan duurt de eerste 50 meter omhoog 12 seconden en de heerlijke 50 meter omlaag 7 seconden. Dan gaat u dus 12 van de 19 seconden omhoog en dat is iets meer dan 63 procent. Slechts 7 seconden kunt u genieten van het moeiteloos naar beneden gaan, dat is iets minder dan 37 procent van de tijd. En als u daarna de brug van de andere kant benadert, is het opnieuw eerst 63 procent stijgen en daarna slechts 37 procent dalen. Uw zinnen bedriegen u dus niet.

Deze column verscheen op 26 januari 2024 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.