Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Beste Ionica,
    Mijn vrouw en ik hebben geregeld onvruchtbare discussies over het water geven van de planten. Zij vindt dat ik te vaak en te veel geef en ik vind dat zij niet vaak genoeg en te weinig geeft. Hoe lossen we dit op?
    Met vriendelijke groet,
    Daan Samkalden

    Beste Daan Samkalden,

    Een eerste, wiskundig verantwoorde, oplossing is om te middelen. Stel dat u, om het even cijfermatig te maken, de planten acht keer per maand 200 milliliter water wilt geven, terwijl uw vrouw meer voelt voor vier keer per maand 100 milliliter. Dan zou u een middenweg kunnen kiezen door voortaan zes keer per maand 150 milliliter te water geven. Alleen vermoed ik dat u dan stiekem af en toe een glaasje water extra in de planten zult gieten en dat uw vrouw heimelijk een keer overslaat als het haar beurt is om de planten water te geven. En dan krijgt u nóg meer onvruchtbare discussies en met een beetje pech gaan uw planten ook nog eens dood. Kortom: zo’n compromis maakt waarschijnlijk ongelukkig.

    Een andere, ook al wiskundig verantwoorde, oplossing is om willekeur slim in te zetten. U gooit elke maand een muntje op. Bij kop geeft u die maand planten water volgens uw schema en bij munt bepaalt uw vrouw een maand wanneer en hoeveel water de planten krijgen. Op de lange termijn komt u daarmee gemiddeld uit op een middenweg tussen uw losse voorkeuren. Maar is dat het beste voor u? En misschien wel belangrijker: is dit het beste voor uw planten?

    Ik vrees dat deze wiskundige oplossingen allebei niet de juiste zijn. Journalist Jonathan Foster vat mooi samen wat de taak is van journalisten: ‘Als één iemand zegt dat het regent en de ander zegt dat het droog is, dan is het niet jouw taak om hen allebei te citeren. Het is jouw taak om uit het fokking raam te kijken en uit te zoeken wat waar is.’

    De juiste vraag lijkt me hier dan ook: hoeveel water hebben die planten van u eigenlijk nodig? Dit zal per plant verschillen. Van de plantbiologen in mijn gebouw leerde ik dat minder vaak water geven goed kan zijn voor de wortelontwikkeling en dat te natte aarde risico geeft op wortelrot. Hun advies is om even te voelen aan de aarde, als die op een paar centimeter diepte niet meer vochtig is, dan heeft de plant wat water nodig. Zelf heb ik overigens watergevende potten met een reservoir waaruit de plant altijd precies genoeg water kan nemen.

    Uw dilemma is in het klein wat er in de formatiegesprekken in het groot gebeurt. Elke partij heeft eigen ideeën over wat goed is. De ene partij wil bijvoorbeeld graag de grondwet waarborgen, de andere partij wil, nu ja, andere dingen. Wat moet je dan doen om eruit te komen? Een compromis zoeken waarbij iedereen even ongelukkig is? Of elke partij om de beurt een paar punten volledig gunnen en zien wat ervan komt? Was er maar een manier om te bepalen wat het beste is voor de planten. Kiezers, ik bedoel kiezers.

    Deze column verscheen op 15 maart 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,
    ‘Wij serveren pizza in ovale vorm waardoor je optimaal kunt genieten van elke hap, zonder alleen maar korst te eten’, zo las ik op een menukaart. Dit suggereert dat een ovale pizza meer ‘binnenkant’ heeft en minder korst dan een ronde pizza. Volgens mij klopt het niet, maar ik kan het niet duiden. Als eenvoudige geschiedenisleraar kan ik de wiskundige uitleg op het internet niet volgen. Kun je me helpen?
    Jan Sluimer

    Beste Jan Sluimer,

    U heeft gelijk! Een ovale pizza heeft meer korst dan een ronde met dezelfde oppervlakte. Sterker nog: elke vorm pizza die geen cirkel is, heeft in verhouding méér korst dan een ronde pizza.

    Laten we om het rekenwerk makkelijk te houden eens een ronde en een vierkante pizza vergelijken. Neem een ronde pizza met een diameter van 30 centimeter. De straal is dan 15 centimeter. De oppervlakte van deze pizza is pi maal de straal in het kwadraat, komt op ongeveer 3,14 maal 225, afgerond 707 vierkante centimeter. De omtrek van deze pizza is pi maal de diameter, ongeveer 94,3 centimeter. Dat is de lengte van de korst.

    Een vierkante pizza met dezelfde oppervlakte heeft zijden van (opnieuw afgerond) 26,6 centimeter. Maar de korst van deze pizza is afgerond 106 centimeter lang (vier keer de lengte van de zijde). Dat is ruim 12 procent meer dan bij de ronde pizza! Persoonlijk houd ik overigens zeer van korst, dus ik zou dit eerder als een voordeel dan een nadeel zien.

    Bij een ovale vorm kun je soortgelijke berekeningen doen en je zult zien dat een even grote cirkelvormige pizza altijd minder korst heeft. Sterker nog: van alle mogelijke tweedimensionale figuren met dezelfde oppervlakte (en dan ook echt alle) heeft een cirkel de kleinst mogelijke omtrek.

    Ik leerde dit als feitje op de middelbare school en door uw brief vroeg ik me af of ik het bewijs ooit had gezien. Oliver Philips laat in zijn artikel Showing The Surprising Difficulty of Proving That a Circle has the Smallest Perimeter for a Given Area, and Other Interesting Related Problems zien dat het bewijs verrassend moeilijk is.

    Er zijn heel wat kantjes vol wiskundige notatie nodig, met exotische verschijnselen als de isoperimetrische ongelijkheid. Mocht u dit bewijs ergens zijn tegengekomen, dan snap ik dat u de uitleg niet kon volgen. Ik zeg vaak tegen studenten dat je alles in principe aan iedereen kunt uitleggen, maar niet in elke vorm. In een column kan ik dit bewijs niet uitleggen. Misschien zou het lukken als we samen een dag voor een schoolbord doorbrachten, al is ook dat ambitieus, omdat ik er zelf nog heel wat tijd in zou moeten steken om het bewijs volledig te doorgronden.

    Het grote voordeel van wiskundige wetten is dat u ze eindeloos kunt testen en dat ze altijd werken – ook voor wie ze niet begrijpt. U kunt pizza’s in allerlei vormen snijden en nameten dat bij een constante oppervlakte een ronde pizza altijd het minste korst heeft. Misschien is dat een leuke activiteit voor komende donderdag 14 maart, in Amerikaanse notatie 3/14 en daarom ook wel pi-dag en sinds 2020 de jaarlijkse Internationale dag van de wiskunde.

    Deze column verscheen op 8 maart 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,
    Geregeld zie ik berichten in de media waarbij het aantal dodelijke slachtoffers wordt gemeld als ‘vijftig mensen, onder wie dertig vrouwen en kinderen.’ Je weet dan nog niet om hoeveel vrouwen en om hoeveel kinderen het gaat. Je ziet nooit staan dat er vijftig mensen om het leven zijn gekomen, onder wie twintig mannen. Wat wordt in dergelijke berichten eigenlijk gecommuniceerd en hoe zou het anders kunnen?
    Pieter Bos

    Beste Pieter Bos,

    Dit was me nog nooit opgevallen. Uw brief deed me in eerste instantie denken aan het principe ‘vrouwen en kinderen eerst’, vooral beroemd geworden door het gebruik bij de evacuatie van de Titanic. Bij deze scheepsramp werden 74 procent van de vrouwen en 52 procent van de kinderen aan boord gered tegen slechts 20 procent van de mannen. (Deze week leerde ik dat één stuurman had begrepen dat de kapitein zelfs wilde dat alleen vrouwen en kinderen werden gered. En dat hij daarom mannen tegenhield die naar een lege plek in een reddingsboot wilden. In plaats daarvan liet hij de reddingsboot met nog lege plekken zakken als er geen vrouwen en kinderen klaarstonden om erin te klimmen. Wat een tragisch misverstand.)

    Toen ik in recente nieuwsartikelen zocht naar ‘vrouwen en kinderen’, vond ik inderdaad allerlei varianten van wat u beschrijft. Een schipbreuk bij Librië waar ‘61 migranten zijn omgekomen, inclusief vrouwen en kinderen’. Een aardbeving in Afghanistan met duizenden doden en gewonden en ‘onder hen zijn veel vrouwen en kinderen’. Bij de oorlog in Gaza zijn bijna 25 duizend mensen omgekomen, ‘70 procent daarvan zijn vrouwen en kinderen’. Ik keerde het laatste bericht in mijn hoofd om: ‘Van de 25 duizend mensen die omkwamen, zijn 30 procent volwassen mannen.’ Dat klinkt inderdaad raar. Ik kan uw vraag alleen maar herhalen: wát wordt er in deze berichten gecommuniceerd?

    Sommige andere berichten omschreven slachtoffers als ‘onschuldige vrouwen en kinderen’. Zou dat de bedoeling zijn van al die berichten die vrouwen en kinderen apart benoemen, benadrukken dat dit onschuldige slachtoffers zijn? En wordt daarmee geïmpliceerd dat de omgekomen mannen op de een of andere manier schuldig zijn?

    Psycholoog René Diekstra schreef in 2022 scherp over oorlogsretoriek in het Haarlems Dagblad: ‘Waar het gaat om onschuldige burgerslachtoffers hebben de media het vrijwel alleen over de geschatte aantallen gedode vrouwen en kinderen. En dat op een manier alsof er tussen die twee nauwelijks verschil bestaat. Alsof vrouwen een soort kinderen zijn, even onschuldig en hulpeloos.’

    Hoe het anders zou kunnen, lijkt me een relatief makkelijk te beantwoorden vraag. Noem hoeveel mensen er in totaal zijn overleden. En als je als journalist die slachtoffers wilt uitsplitsen, bedenk dan welke categorieën relevant zijn om te benoemen. Het aantal kinderen kan dat zeker zijn. Het aantal burgerslachtoffers ook, net als het aantal gesneuvelde soldaten. Maar ik kan niet één reden bedenken waarom je de categorie ‘vrouwen en kinderen’ apart zou willen benoemen.

    Deze column verscheen op 1 maart 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,

    Vorige week maakte een vriend een einde aan zijn leven. We kenden elkaar 25 jaar. We hadden geen gezamenlijke vriendengroep en kwamen niet op elkaars feestjes. Toch bleef onze vriendschap door de jaren heen overeind. Als we elkaar weer eens zagen, dan ging het altijd moeiteloos. We maakten nerdy grapjes en praatten over mooie boeken, wilde plannen, obscure muziek en grote gevoelens. Soms verdween hij een tijdje van de radar, maar hij dook altijd weer op. Nu is hij voor altijd weg en ik vraag me af hoe goed ik hem kende. Hoeveel pijn en eenzaamheid moet hij hebben gevoeld?

    Moet ik hier überhaupt een column over schrijven? ‘Alles is materiaal’, was het motto van journalist Nora Ephron. Maar ik geloof daar niet in, vrienden zijn belangrijker dan materiaal. Alleen kan ik deze week ook niet over iets anders schrijven. Rot toch op met die hele wiskunde en getallen. Wat heb je eraan in je verdriet? (En kom in godsnaam niet met hogere machten aan – de enige macht die ik voel is onmacht.)

    En toch, en toch. Zelfs als ik over de dood denk, doe ik dat in wiskunde en getallen. Het lichaam van mijn vriend bestond uit ongeveer zeven quadriljard atomen. Al die atomen worden eindeloos hergebruikt en zullen terugkomen in alles. In de haren van een kat, in de inkt op een bladzijde; mijn vriend zal overal zijn.

    Toen we elkaar 25 jaar geleden leerden kennen, dweepte ik met Gödel, Escher, Bach van Douglas Hofstadter. Ik had het hooguit voor de helft gelezen en er nog veel minder van begrepen. Maar de laatste dagen denk ik steeds aan de dialogen tussen Achilles en de schildpad – uit de paradoxen van Zeno. De razendsnelle Achilles loopt een hardloopwedstrijd tegen de schildpad. Hij geeft zijn trage tegenstander een voorsprong. Zodra Achilles aankomt bij het startpunt van de schildpad, is de schildpad alweer een stukje verder. En als Achilles daar even later aankomt, dan is de schildpad alweer iets verderop gekropen. Zo zal de schildpad altijd een voorsprong op Achilles behouden.

    Als student vond ik deze paradox even fascinerend als irritant. Een kind kon zien dat er niets van klopte en met de juiste wiskunde kon je bewijzen dat Achilles de schildpad moeiteloos inhaalde. Maar filosofisch was het zo’n interessant idee. Nu vraag ik me af of het niet een perfecte metafoor is voor vriendschappen. Hoe er altijd een niet te overbruggen afstand blijft bestaan tussen twee mensen, hoe dicht je ook bij elkaar komt. Ik weet alleen niet of mijn vriend dan de schildpad was of Achilles. Was hij degene die altijd eenzaam voorliep? Of juist degene die nooit kon inhalen?

    Had ik achterom moeten kijken? Of sneller moeten lopen?

    Hoe ga ik om met de onmacht en het verdriet?

    Ionica Smeets, Leiden

    Lieve Ionica,

    Ik weet het niet. Ik weet het niet.

    Ionica

    Deze column verscheen op 23 februari 2024 in de Volkskrant.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.