Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Hallo Ionica,

    Op nu.nl las ik dat er zorgen zijn dat in Japan op termijn iedereen dezelfde achternaam heeft. Geldt dat voor elk land? En dus ook mondiaal? Is er een natuurlijke ontwikkeling dat veel voorkomende achternamen steeds dominanter worden?

    Jurgen Oerlemans

    Beste Jurgen Oerlemans,

    De Japanse econoom Hiroshi Yoshida publiceerde eind maart een berekening waaruit blijkt dat onder bepaalde aannamen iedereen in Japan in het jaar 2531 de achternaam Sato zal hebben. Dit nieuws verspreidde zich nog sneller dan de achternaam Sato. Dat was precies het doel van Yoshida, want zijn berekeningen zijn onderdeel van een campagne om een oude Japanse wet te veranderen. Japan is namelijk het enige land ter wereld waarbij huwelijkspartners verplicht dezelfde achternaam moeten aannemen. Yoshida rekent uit hoe deze wet ertoe leidt dat de populairste naam (Sato dus) daardoor uiteindelijk zal domineren.

    Chris Colijn van RTL Nieuws vroeg me vorige week of ik dit verschijnsel vanuit wiskundig oogpunt kon verklaren. Die dag had ik geen tijd om mee te denken en ik werd ook wat kriegel van het zoveelste voorbeeld van activisme met een dun laagje wiskunde.

    Maar toen kwam uw vraag en belandde ik ook nog eens in een interessante discussie met Britse wiskundigen over de dynamiek van achternamen. Christian Lawson-Perfect wees erop dat sommige aannamen van Yoshida misschien wat dubieus zijn, maar dat het in principe klopt dat landen convergeren naar een enkele achternaam. Als achternamen kunnen uitsterven, maar er geen nieuwe achternamen bijkomen, dan houdt je uiteindelijk slechts één achternaam over. En juist minder vaak voorkomende achternamen zullen makkelijk verdwijnen, waardoor veel voorkomende namen steeds dominanter worden. Tot er uiteindelijk maar één naam over is.

    Ik keek toch eens naar die berekeningen van Yoshida, omdat ik wilde weten hoe hij op het jaar 2531 kwam. Yoshida analyseert waardoor het voorkomen van de familienaam Sato groeit of daalt: huwelijken, scheidingen, geboorten en overlijdens (vrijwillige naamsveranderingen en nog een paar andere opties laat hij buiten beschouwing omdat die zo weinig voorkomen). Hij rekent met de factoren uit dat de frequentie van de naam Sato met 1,0083 procent toenam tussen 2022 en 2023.

    Op dit moment heet 1,53 procent van de Japanse bevolking Sato. Als dat aandeel elk jaar met 1,0083 procent toeneemt, dan krijg je met het principe van rente-op-rente dat na honderd jaar 3,5 procent van de bevolking Sato heet, na tweehonderd jaar 8,0 procent, na driehonderd jaar 18,3 procent, na vierhonderd jaar 41,8 procent, na vijfhonderd jaar 95,4 procent en dan zit je in 2531 inderdaad op 100 procent Sato. (Wiskundige Colin Beveridge merkte overigens op dat het grotere verhaal is dat als je de huidige geboortecijfers extrapoleert zonder migratie, de bevolking van Japan rond jaar 2531 nog slechts in de tienduizenden valt.)

    Econoom Yoshida noemde zijn berekening een gedachtenexperiment en geen voorspelling – hij wil vooral dat de Japanse wet verandert omdat die ongelijkheid tussen mannen en vrouwen bevordert. Maar het achterliggende principe geldt dus wereldwijd. Als er geen nieuwe achternamen bijkomen, dan zal iedereen op de hele wereld uiteindelijk dezelfde achternaam hebben. Waarbij de clou zit in het woordje uiteindelijk, want dit proces duurt waarschijnlijk langer dan dat de mensheid nog bestaat.

    Deze column verscheen op 12 april 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,
    Bij ons in de buurt staan nu bordjes langs de weg met de tekst ‘Paddentrek’ als waarschuwing voor automobilisten. Moet ik zachter of harder gaan rijden? Als ik 40 kilometer per uur rijd, hebben padden meer tijd om weg te komen. Als ik 80 rijd, lopen de padden een kortere tijd gevaar. Hoe spaar ik de meeste paddenlevens?
    Joop Verschuur

    Beste Joop Verschuur,

    Die paddentrekborden zijn mijn lievelingsverkeersborden. Elke gemeente heeft zijn eigen variant en de Leidse pad ziet eruit als een corpsbal die het volkomen vanzelfsprekend vindt dat mensen netjes voor hem opzijgaan als hij blieft over te steken. Ik vind het ook elke keer weer ontroerend als ik op het fietspad vrijwilligers in gele hesjes tegenkom die in de stromende regen druk bezig zijn om overstekende padden voorzichtig naar de overkant te tillen. Je zou er bijna weer vertrouwen in de mensheid van krijgen.

    Hoe kunt u in uw auto zoveel mogelijk paddenlevens sparen? Als het stuk weg waar de padden oversteken 4 kilometer lang is, dan bent u bij een snelheid van 40 kilometer per uur 6 minuten op dat stuk weg en bij 80 kilometer per uur slechts 3 minuten. We kunnen zonder verlies van algemeenheid aannemen dat er bij allebei uw mogelijke snelheden een constant aantal padden per minuut zal oversteken. Dat betekent dat u twee keer zoveel mogelijke slachtoffers zou kunnen maken als u langzamer rijdt, domweg omdat u langer op de weg bent en in die tijd meer padden oversteken.

    Maar zoals u terecht aangeeft, hebben bij een lagere snelheid de padden meer tijd om weg te komen. Als een pad u op 50 meter afstand ziet, dan heeft hij bij 40 kilometer per uur ongeveer 4,5 seconden om weg te komen. Als u 80 kilometer per uur gaat, dan is het iets meer dan 2 seconden. Dat is wel erg weinig en ik vraag me af of een pad überhaupt in staat is om op een handige manier weg te springen voor de wielen.

    Als u zelf zou willen remmen voor een overstekend dier, is het goed om te bedenken dat bij een dubbele snelheid de remweg meer dan twee keer zo lang wordt. In de formule om de remweg uit te rekenen, zit de snelheid namelijk in het kwadraat. De precieze afstand die je aflegt voor je stilstaat, hangt af van je reactietijd, het soort auto en het type wegdek. Waar in gunstige omstandigheden de remweg bij een snelheid van 40 kilometer per uur ongeveer 19 meter is, wordt dat bij de dubbele snelheid al snel 50 meter. Dan moet u een pad wel al van heel ver zien zitten.

    Experts blijken daarom bij de paddentrek een snelheid van maximaal 30 kilometer per uur aan te raden, dan kunt u padden beter opmerken en ontwijken. Bovendien staat op padden.nu dat veel padden niet overlijden ‘doordat ze door de wielen overreden worden, maar doordat ze bij hoge snelheden door luchtdrukverschillen tegen de bodemplaat van de auto gezogen worden’.

    Dus wilt u paddenlevens redden? Dan is het devies: langzamer rijden.

    Deze column verscheen op 5 april 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Hoi Ionica,
    Ik woon in een leuk klein huisje, maar heb continu het idee dat ik alles wat ik gebruik in voorraad moet hebben. Van wc-papier tot pindakaas en van chloor tot ontbijtkoek. Ik word onrustig als ik aan de nieuwe pot pindakaas begin en er geen nieuwe reserve klaarstaat. Het wordt wel een beetje vol in mijn kastjes en lades. Wat is verstandig? Groter wonen of minder voorraad?
    Sjaak

    Beste Sjaak,

    Bij ons thuis is de keuken van vloer tot plafond gevuld met blikjes, kookgerei, schoonmaakspullen en dingen die we ooit nog eens nodig zouden kunnen hebben. En ook in de rest van het huis zijn alle kasten en laden vol met van alles en nog wat.

    Eens in de zoveel tijd denk ik dat we een groter huis nodig hebben en overweeg ik op Funda te kijken. Maar dan denk ik altijd terug aan de jaren dat in een studentenkamer van krap 11 vierkante meter woonde. Daar was ik jong en vrij en zielsgelukkig. Als we naar Parijs wilden, dan gingen we naar Parijs!

    Excuses, mijn innerlijke Youp speelde even op. Ik ging helemaal niet spontaan naar Parijs in mijn studententijd, want ik moest leren voor mijn tentamen Lineaire Optimalisering. En dat komt mooi uit, want uw vraag is een lineair optimaliseringsprobleem!

    U wilt uw levensgeluk maximaliseren binnen de randvoorwaarden van de tijd en het geld dat u heeft. U wordt ongelukkig als u niet genoeg spullen op voorraad heeft. Maar u vindt uw kleine huisje ook heel leuk. Hoe ongelukkig maakt het u om te verhuizen? En hoe haalbaar is een fijn groter huis binnen de tijd en het budget dat u heeft?

    Als ik voor mezelf hiervan een soort som zou moeten maken, dan schat ik in dat een lege pindakaaspot als ik zin heb ik in pindakaas, me ongeveer één gelukspunt kost. Ik kan vrij makkelijk iets anders pakken of desnoods even snel naar de supermarkt gaan. Geen wc-papier hebben op het moment dat ik het nodig heb, zou me wat meer gelukspunten kosten, misschien een stuk of tien.

    Als ik denk aan alles wat er bij een verhuizing komt kijken (de hogere hypotheek, het klussen, het inpakken, het regelwerk, wennen aan een nieuwe plek), dan zou dit mij zeker honderdduizend gelukspunten kosten. Dan liever af en toe een lege pindakaaspot of wc-rol. U bent de enige die kan afwegen hoe dit voor u is en of groter wonen voor u voldoende levensgeluksverhogend werkt.

    Overigens vermoed ik dat u ook in een groter huis de kastjes en lades zo weer zult vullen, omdat u in de verleiding komt om nog meer producten in nog iets grotere aantallen op voorraad te houden voor de zekerheid. Misschien kan het daarom sowieso geen kwaad om u te verdiepen in just-in-time-management. Hierbij is de kunst om voorraden niet te laat, maar ook niet te vroeg aan te vullen. U kunt eens proberen om pas een nieuwe pot pindakaas op het boodschappenlijstje te zetten als u halverwege uw pot bent. U beperkt zo de omvang van uw voorraad en loopt een klein risico om even zonder pindakaas te zitten. Per onderdeel van uw voorraad kunt u bedenken wat het optimale moment is voor de aanschaf van een reserve en zo alleen in voorraad houden wat u echt veel gelukspunten kost als het er een keer even niet is.

    Deze column verscheen op 29 maart 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,
    Mijn vriendin moest als kind vaak iets lekkers delen met haar oudere broer. Dan zei hij altijd: ‘Deel jij het maar in tweeën, dan kan ik als eerste kiezen.’ Valt er in de wiskunde nog iets te redeneren tegen het gevoel dat ze als klein zusje altijd de kleinste portie kreeg?
    Nel van Wageningen

    Beste Nel van Wageningen,

    Het principe kiezen of delen is al eeuwenoud. In het Oude Testament willen Abram en Lot hun land in twee delen splitsen om apart van elkaar te gaan wonen. Abram verdeelt het ganse land in twee delen en dan mag Lot kiezen in welk van de twee stukken hij wil wonen.

    Wiskundigen formuleren dit soort verdelingsproblemen meestal in de vorm van het eerlijk snijden van een taart. Belangrijk is dat de taart heterogeen kan zijn, met bijvoorbeeld allerlei verschillende soorten decoraties erop. Ook belangrijk is dat ieder van de mensen die de taart gaan delen, verschillende voorkeuren kan hebben. De een houdt van veel slagroom, de ander wil heel graag dat marsepeinen bloempje en een derde wil gewoon een zo groot mogelijk stuk. Bij eerlijk delen is het niet nodig dat iedereen precies evenveel krijgt: de clou is dat iedereen het gevoel heeft dat hun stuk een eerlijk deel is. (Onthoud bij de rest van deze column dat het niet belangrijk is dat het om een taart gaat, het kan bijvoorbeeld ook gaan over het eerlijk verdelen van een erfenis of van huishoudelijke taken.)

    Als twee personen een taart mogen verdelen, dan is de gebruikelijke oplossing dat de eerste persoon hem in twee delen snijdt die deze persoon even graag zou hebben. De andere persoon mag daarna kiezen welk van twee delen die wil. Nu kan, in theorie, geen van de twee personen jaloers zijn op de ander. De tweede persoon mocht een stuk kiezen en de eerste persoon vond allebei de stukken precies even goed.

    Wiskundigen hebben in de loop der jaren allemaal uitbreidingen bedacht voor hoe je dit eerlijk delen doet met drie, vier of nog veel meer personen. Op een heerlijke dag zag ik een Duitse wiskundige het algoritme voor drie personen demonstreren met een taart die hij speciaal voor de gelegenheid had versierd met onregelmatige dotten slagroom, hier en daar wat M&M’s en ook nog een paar aardbeien. De vrijwilligers uit de zaal werden tot wanhoop gedreven door de vele stappen die nodig bleken – en door de onmogelijkheid om de taart precies zo te snijden als ze in hun hoofd hadden. Het werd een chaos met overal slagroom en kruimels. Zo gaat het vaker met wiskunde: in theorie werkt het allemaal prachtig, maar in de praktijk wordt het een kliederboel.

    Uw vriendin was inderdaad in het nadeel omdat zij altijd maar moest delen, want het lukte vast niet altijd om de (spreekwoordelijke) taart precies zo te snijden als zij het het liefste zou willen. Achteraf had uw vriendin kunnen nadenken over andere voorkeuren dan alleen maar groot of klein. Als ze van chocolade hield, was een kleiner stukje taart mét een chocoladeblaadje voor haar net zoveel waard als een groter stuk zonder chocolade. Van dit soort tactieken kun je plezier hebben met een broer die altijd het grootste stuk pakt (en dit geldt dus niet alleen bij taart en ook niet alleen bij broers).

    Deze column verscheen op 22 maart 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.