Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Lieve Ionica,

    Ik las dat de salarissen voor starters in het primair onderwijs kunnen concurreren met die in het bedrijfsleven en dat salaris dus geen belemmering meer vormt. Maar er is nog steeds een nijpend lerarentekort. Kun jij berekenen hoeveel meer mensen voor een baan in het onderwijs kiezen als het salaris stijgt? En hoe bepaal je dan de ideale hoogte van dat salaris?
    Thomas Otte

    Beste Thomas Otte,

    Eerst maar eens de kille cijfers. Op dit moment is er in het primair onderwijs een tekort van ruim 5.000 voltijdsbanen voor docenten en directeuren. De verwachting is dat dit in 2033 zal zijn opgelopen tot meer dan 7.500 voltijdsbanen.

    Laatst droomde ik dat ik in een zalmroze mantelpak op een congres van de VVD zat en daar leerde dat er een vrije markt bestaat voor leraren. In die droom was er geen lerarentekort, omdat de markt vanzelf een evenwicht had gevonden volgens de wet van vraag en aanbod. Als een product duurder wordt, zal niet iedereen die prijs willen of kunnen betalen en dus daalt de vraag. Tegelijkertijd stijgt het aanbod, omdat het aantrekkelijker wordt om dit product te verkopen.

    In mijn koortsdroom toonde de spreker enthousiast twee grafieken in één assenstelsel: een dalende lijn voor vraag en een stijgende lijn voor aanbod ten opzichte van de prijs. En waar die twee lijnen elkaar sneden, lag het marktevenwicht. In deze droom zou je precies kunnen bepalen hoeveel mensen zich extra aanbieden als leraar als je het salaris verhoogt. En je kunt ook keurig uitrekenen wat het ideale salaris is waarbij er precies genoeg leraren zijn.

    Maar, ik zeg dit voor de zekerheid toch even expliciet, er bestaat geen vrije markt voor leraren. Niemand kan zomaar snel wat extra leraren produceren, in de vraag zit weinig flexibiliteit omdat alle kinderen onder de leerplicht vallen en salarissen kunnen ook al niet zomaar meebewegen met vraag en aanbod.

    En hoewel ik vind dat docenten in het primair onderwijs zeker een hoger salaris zouden mogen krijgen, is dit niet de enige en misschien zelfs niet de belangrijkste factor voor het lerarentekort. Docenten noemen ‘interessant werk’ als hun belangrijkste arbeidsvoorwaarde. En jonge docenten die het onderwijs verlaten noemen laag salaris wel als reden, maar vooral ook persoonlijke omstandigheden, werkdruk, stress en gebrek aan steun.

    ‘Je vindt het werk fantastisch, maar er is te weinig tijd om het goed te kunnen doen’, concludeerde Volkskrant-interviewer Sara Berkeljon vorige week toen ze met Thomas van der Meer over zijn werk in de zorg sprak. Van der Meer antwoordde: ‘Als er geen tijd is om iemand gerust te stellen, weet ik niet of ik het werk nog wel leuk vind.’

    Ik vrees dat er in het onderwijs iets soortgelijks speelt. Docent is een fantastisch beroep, maar alleen als er tijd, ruimte en steun is om het goed te kunnen doen.

    Deze column verscheen op 25 oktober 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Hallo Ionica,

    Als reisbegeleider van een groepsreis met twintig kampeerwagens moeten we bij elke camping die wagens over de beschikbare plaatsen verdelen. Alle kampeerders hebben hun eigen voorkeuren. Om het eerlijk te maken, nummeren wij de beschikbare plekken en laten de kampeerders bij aankomst (blind) een nummer trekken. Dit leidt soms tot ontevredenheid. Vooral bij degenen die onderweg van de reis genieten, als laatste aankomen en dan de laatst overgebleven plaats moeten nemen. Maar zij hebben toch dezelfde kans op hun favoriete plek als degenen die als eerste aankomen? Jouw rubriek kennende is er vast een wiskundige die hiervoor een model heeft ontwikkeld.
    Frans Martens

    Beste Frans,

    Uw manier van loten geeft inderdaad iedereen een kans van een op twintig om hun favoriete plek te krijgen (als jullie ruilen niet toelaten). In die zin is het dus volkomen eerlijk. Maar deze verdeling is verre van optimaal en ik kan me enige ontevredenheid bij de kampeerders wel voorstellen. Omdat de ene kampeerder liefst wat afgelegen staat en de ander juist centraal in de drukte, kun je veel meer kampeerders gelukkig maken als je rekening houdt met hun voorkeuren in plaats van willekeurig te loten. En gelukkig voor u zijn er zeker wiskundigen (en economen) die hierover hebben nagedacht!

    Uw vraag is namelijk een versie van een probleem dat in allerlei vormen opduikt: het toekennen van dingen aan mensen met verschillende voorkeuren zodat iedere persoon precies één ding krijgt. In uw geval gaat het over plaatsen voor campers, maar het kan ook gaan over stageplekken voor studenten, ziekenhuisbedden voor patiënten of huizen voor gezinnen. Dit wordt in vaktermen het huistoewijzingsprobleem genoemd.

    Er zijn een aantal eisen die je aan een oplossing kunt stellen: bijvoorbeeld dat het niet mogelijk is om het beter te maken voor sommige deelnemers zonder dat iemand anders erop achteruitgaat. Dit heet Pareto-optimaal, genoemd naar de Italiaanse econoom Vilfredo Pareto. (Hij was overigens ook de bedenker van het Pareto-principe dat 80 procent van de bezittingen in handen was van 20 procent van de bevolking. Die 80-20-regel van Pareto zie je inmiddels op de meest onverwachte momenten opduiken.)

    Mijn favoriete oplossing voor uw probleem heet willekeurig serieel dictatorschap. U loot een willekeurige volgorde waarin de campinggasten om de beurt (serieel) de dictator mogen zijn en hun favoriete plek mogen kiezen uit wat er nog beschikbaar is. De eerste krijgt de favoriet, de tweede heeft heel goede kansen, en zo gaat het door tot de laatste moet nemen wat er overblijft. Na afloop is er geen manier om één kampeerder een betere plek te geven zonder dat een ander erop achteruitgaat.

    Waar dit wiskundige model helaas geen rekening mee houdt, is dat die kampeerders waarschijnlijk nogal chagrijnig worden en in de weg staan als ze moeten wachten tot degene die als eerste mag kiezen arriveert.

    Wat u als reisleider kunt doen, is per kampeerder vragen een aantal voorkeuren op te geven (rustig/centraal, zon/schaduw). Dan loot u per camping de volgorde waarop u de campers gaat verdelen over de plekken, rekening houdend met hun voorkeuren. En dan kunt u ze bij aankomst vertellen wat hun plek is. Alleen vrees ik dat u dan 80 procent meer werk doet om iedereen 20 procent gelukkiger te maken.

    Deze column verscheen op 18 oktober 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Hoi Ionica,

    Sinds deze week hoor je in het hypersonische Mediavaert-gebouw van DPG op alle toiletten Qmusic. Wat me opvalt: telkens als ik naar het toilet ga, hoor ik óf gelul van dj’s óf reclames óf file-informatie. Collega’s zeggen ook dat ze opvallend vaak nou net géén muziek horen. Is dit toeval? (Overigens hoop ik dat ze de radio zo snel mogelijk weer afzetten of overschakelen naar een playlist met oerwoudgeluiden ofzo.)
    Je collega Corto Blommaert

    Hallo collega,

    Een hele goede middag! Ik ben Ionica Smeets, dit is mijn column, leuk dat je leest! Straks antwoord op je vragen en Henk Broekhuis komt ook voorbij, maar eerst dit: Waar kunnen wij jou blij mee maken? Praat mee in onze app!

    Hier ben ik weer! Weet jij wat ik deze week heb gedaan? Ik heb op tien willekeurige momenten de livestream van Qmusic gestart. Die begon elke keer met reclame.

    Soms heb je gewoon behoefte aan iets nieuws. Goed slapen is een keuze. Kaas gemaakt om mee te koken.

    Dat leek me wel héél toevallig en het bleek ingebakken in de livestream, die start altijd met reclame. Als ik die reclames niet meetel dan kreeg ik: zes keer muziek (waarvan twee keer Queen), twee keer een pratende dj, één keer reclame en één keer nieuws.

    Ionica’s column wordt beter met jou!

    Hé Corto, hoelang zit jij eigenlijk op het toilet? Want dat maakt natuurlijk wél uit. Als je uitgebreid zit te poepen, dan is zelfs Freddy Mercury op een gegeven moment wel weer uitgezongen met zijn Don’t Stop Me Now – en dan is de kans groot dat je iets anders hoort dan muziek.

    Maar de belangrijkste vraag: zijn de tijden waarop jij en je collega’s naar het toilet gaan wel willekeurig? Of zitten jullie als kantoortijgers (ROARRRRR) te vergaderen op vaste tijden en mogen jullie alleen even naar de wc rond het hele uur, als er net reclame-nieuws-filemeldingen-meer-reclame komt? Hebben we hier te maken met ding-ding-ding SELECTIE-BIAS?

    Wat leest die Volkskrant weer lekker, woohohoho, de Volkskrant, dat is wat jij lezen moet!

    Ik zat te denken: misschien is het wel goed dat er muziek klinkt op de wc van DPG. Ik hoorde laatst in het nieuws dat de helft van de basisschoolleerlingen niet durft te poepen op school, omdat ze bang zijn dat andere kinderen hen horen. Bij DPG kun je lekker rustig naar de wc zonder dat je collega’s een plons horen.

    DPG – Voor een goed gevoel!

    Nog maar honderd woordjes tot het einde van deze column! Tijd om af te ronden met een klassieker: in 1974 schreef Henk Broekhuis (aka Karel van het Reve) over een radio in een wc-rolhouder.

    Hij gaf dat ding de naam Playroll en schreef: ‘Veel Nederlanders gaan in een vreemd huis moeilijk af. De vrees dat klaterende of explosieve geluiden tot het oor van hun gastheer zullen doordringen knijpt hun de kringspieren dicht. Voor deze mensen is de Playroll een uitkomst: de met geleuter afgewisselde schunnige muziek die onafgebroken door onze ether weerklinkt overstemt menselijke geluiden en verdrijft menselijke gedachten. Goed beschouwd is de wc eigenlijk de beste plaats voor een radiotoestel.’

    Dit was Ionica Smeets! Veel plezier met de rest van de krant. Nu al vanaf € 2,30 per week!

    Deze column verscheen op 11 oktober 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Lieve Ionica,

    Wij hebben een dochter van bijna 3. Veel stellen met een kind van dezelfde leeftijd hebben inmiddels al een tweede kind – het standaard leeftijdsverschil tussen twee kinderen lijkt ongeveer twee jaar te zijn. Zelf voelden we niet zo de drang om meteen weer aan het hele babycircus te beginnen, maar nu begint het toch een beetje te kriebelen. Dus moeten we er nu voor gaan? Kunnen onze kinderen dan nog leuk met elkaar spelen? Of zijn we al te laat? Of kunnen we nog langer wachten? Welk leeftijdsverschil tussen het eerste en tweede kind is het meest ideaal?
    Natalie de Wit

    Lieve Natalie,

    Veel groter dan dit worden de vragen niet. Om met een kleine deelvraag te beginnen: wat is het gemiddelde leeftijdsverschil tussen een eerste en tweede kind? Het Centraal Bureau voor de Statistiek heeft allerlei cijfers over geboorten, bijvoorbeeld de gemiddelde leeftijd van de moeder bij eerste (30,3 jaar) en tweede kind (32,3 jaar).

    Hieruit kun je níét concluderen dat er gemiddeld twee jaar tussen eerste en tweede kind zit. Niet alle vrouwen die een eerste kind krijgen, krijgen ook een tweede kind. En jonge moeders wachten vaak langer met een tweede kind. Helaas heeft het CBS geen actuele cijfers, maar tussen 1970 en 2011 werd het tweede kind gemiddeld ongeveer drie jaar na het eerste kind geboren, en ik verwacht dat dit nog steeds zo is.

    Een paar jaar terug verdiepte ik me in het optimale leeftijdsverschil tussen eerste en tweede kind. Dat deed ik voor een column in Kek mama, maar nog veel meer omdat ik een zoon van bijna 3 had, en soortgelijke vragen als u. Destijds vatte ik de wetenschappelijke literatuur over hoe leeftijdsverschillen de band tussen kinderen beïnvloeden kek samen met ‘Kinderen die ongeveer even oud zijn, beschrijven hun band vaker als intiem. Maar tegelijk maken ze ook het meeste ruzie.’

    Verder durfde ik met droge ogen studies aan te halen die lieten zien dat een leeftijdsverschil van ongeveer vier jaar in allerlei opzichten ideaal was. Nu zou ik wat meer kritische vragen stellen over onderzoeksmethoden, generaliseerbaarheid van studies in andere culturen en de vraag wat zulke gemiddelde resultaten überhaupt zeggen over jouw specifieke gezinssituatie. Extra lastig is dat er voor vrouwen een natuurlijke limiet zit op hoelang je kunt wachten.

    Een vriend met vier kinderen had een frisse manier om na te denken over onderlinge leeftijdsverschillen. Hij kwam op het idee grafieken te maken van de opvoeding van een kind. Op de x-as de leeftijd van het kind, op de y-as hoeveel energie die fase kost als ouder. Hij kon de vier grafieken van zijn vier kinderen optellen tot één totale opvoedingsenergiegrafiek en zo zien wanneer hij even achterover kon leunen als ouder (spoiler: nooit).

    Zo’n elegant idee! Je kunt de grafiek maken voor hoe jij bepaalde fasen ervaart. Ik zou de babyfase als een hoog plateau tekenen, daarna een sinusgolf met hoge toppen voor peuterdriftbuien, een heerlijke laagvlakte van de kleutertijd tot de puberteit begint en daarna weer een boel pieken en dalen.

    Als je dit voor twee kinderen doet, kun je zien wat er gebeurt qua opvoedingsinspanning bij verschillende leeftijdsverschillen. De totale energie die je in de opvoeding steekt (de oppervlakte onder de grafieken) blijft steeds hetzelfde (leve de lineariteit van de integraal). Maar de verdeling kan heel anders uitvallen, met pieken die samenvallen of juist lang uitgespreide plateaus. Mij hielpen deze plaatjes om na te denken over wat voor ons goed zou werken, misschien u ook?

    Wij kregen overigens een tweede kind toen onze oudste ruim 4 jaar oud was. Maar dat was meer geluk dan wijsheid.

    Deze column verscheen op 4 oktober 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.