Ionica Smeets

Champagne! Precies tien jaar geleden verscheen mijn eerste betaalde artikel in universiteitskrant Delta. Als ZZP-er geef ik vandaag dus een klein jubileumfeestje voor mezelf. En om dat een beetje met jullie te delen, hieronder dat eerste echte stukje zoals ik het inleverde, het commentaar van de redactie én het artikel zoals het uiteindelijk in de krant kwam. Grappig genoeg ging het natuurlijk ook toen al over wiskunde. En je kunt goed zien dat ik nog veel moest leren. Ik ben de redacteuren die de moeite namen om me daarbij te begeleiden nog steeds erg dankbaar. Op naar de volgende tien jaar!

[stextbox id=”info” color=”000000″ ccolor=”ffffff” bgcolor=”FAF1D6″ cbgcolor=”181610″ bcolor=”181610″ caption=”Het artikel dat ik inleverde”]
Groot wiskundig probleem opgelost?

In 2000 loofde het Clay Mathematics Institute zeven miljoen dollar uit voor de oplossing van zeven belangrijke onopgeloste wiskundige problemen. Een van deze problemen, het Poincaré vermoeden, lijkt nu te zijn bewezen. De Russisch wiskundige Grigori Perelman maakte zijn bewijs in april bekend. Er waren al eerder wiskundigen die dachten dat zij het raadsel opgelost hadden. Maar hun bewijzen bleken bij bestudering steeds vergissingen te bevatten. In het bewijs van Perelman zijn tot nu toe geen fouten ontdekt.

Wat zegt het Poincaré vermoeden eigenlijk? Dit vermoeden valt onder de topologie. Stel dat we een rubberen band op het oppervlak van een bal leggen. Dan kunnen we deze band samentrekken tot een punt. Zonder dat de band scheurt, of los komt van het oppervlak. En stel nu dat we op de een of andere manier zo’n rubberen band om een donut, door het gat, hebben gekregen. Dan is deze band niet samen te trekken tot een punt, zonder de band of de donut kapot te maken. We zeggen dat het oppervlak van een bal “enkelvoudig samenhangend” is, het oppervlak van een donut is dat niet.

Topologen noemen een bol en een donut tweedimensionale variëteiten, omdat hun oppervlaktes van heel dichtbij gezien tweedimensionaal, dus platte vlakken, lijken. Poincaré bewees honderd jaar geleden, dat een tweedimensionale bol gekarakteriseerd wordt door het enkelvoudig samenhangend zijn van zijn oppervlak. Dat betekent, dat als een ander voorwerp ook zo’n oppervlak heeft, dat het dan topologisch gezien hetzelfde is als een bol. Poincaré vroeg zich af, of dit ook voor hogere dimensies zou gelden. In de loop der jaren werd voor bijna alle dimensies bewezen dat dat waar was. Alleen het bewijs voor de derde dimensie liet langer op zich wachten.

Volgens prof. Aarts, de wiskunde hoogleraar die volgende week afscheid neemt van de TU, heeft dit bewijs geen gevolgen voor Delft. “Bij dit soort dingen kan je geen practische toepassingen verwachten. Hooguit zijn er een paar mensen hier die het bewijs echt begrijpen.” Geen verschuiving in de opleiding wiskunde dus. Maar misschien komt een wiskunde student nu op het idee om eens te kijken naar die andere zes problemen waar nog een miljoen voor uitgeloofd is.
[/stextbox]

Vervolgens kreeg ik dit commentaar van de redactie (helaas weet ik niet meer van wie).

• Een kop is nooit een vraag, hij moet – over het algemeen – juist nieuws bevatten.
• Je lead is erg lang voor een nieuwsbericht, bovendien staat het Delftse nieuws er niet in.
• Zo kort en bondig mogelijk schrijven. Dus niet eerst vragen wat het Poincare-vermoeden eigenlijk inhoudt; gewoon meteen melden wat het is. (Bij de uitleg die volgt heb ik eea in de lijdende vorm geschreven. Lijdende vormen moet je eigenlijk vermijden, maar ik heb een hekel aan de we-vorm)
• Je schrijft helder en je alinea-indeling en opbouw zijn goed.
• Je laatste alinea is een beetje een dooddoener. Een nieuwsbericht hoeft geen pakkend einde te hebben, het meldt alleen het hoogst noodzakelijke. Kan er dus zo af.

[stextbox id=”info” color=”000000″ ccolor=”ffffff” bgcolor=”FAF1D6″ cbgcolor=”181610″ bcolor=”181610″” caption=”Het artikel zoals het in de krant kwam”]
Groot wiskundig probleem eindelijk opgelost

In 2000 loofde het Amerikaanse Clay Mathematics Institute zeven miljoen dollar uit voor de oplossing van zeven belangrijke onopgeloste wiskundige problemen. Een van deze problemen, het ‘Poincaré-vermoeden’, lijkt nu te zijn bewezen. Het Delftse onderwijs raakt er niet ondersteboven van.

De Russisch wiskundige Grigori Perelman maakte zijn bewijs in april bekend. Er waren al eerder wiskundigen die dachten dat zij het raadsel opgelost hadden. Maar hun bewijzen bleken bij bestudering steeds vergissingen te bevatten. In het bewijs van Perelman zijn tot nu toe geen fouten ontdekt.

Het Poincaré-vermoeden valt onder de topologie. Stel dat we een rubberen band op het oppervlak van een bal leggen. Dan kan deze band worden samengetrokken tot een punt, zonder dat de band scheurt, of loskomt van het oppervlak. Wanneer diezelfde band door het gat van een donut, óm de donut is gekregen, dan is deze band niet samen te trekken tot een punt zonder de band of de donut kapot te maken. Samengevat: het oppervlak van een bal is ‘enkelvoudig samenhangend’, het oppervlak van een donut is dat niet.

Topologen noemen een bol en een donut ’tweedimensionale variëteiten’, omdat hun oppervlaktes van heel dichtbij gezien tweedimensionaal, dus platte vlakken, lijken. Poincaré bewees honderd jaar geleden dat een tweedimensionale bol gekarakteriseerd wordt door het enkelvoudig samenhangend zijn van zijn oppervlak. Dat betekent dat als een ander voorwerp ook zo’n oppervlak heeft, het topologisch gezien hetzelfde is als een bol. Poincaré vroeg zich af of dit ook voor hogere dimensies zou gelden. In de loop der jaren werd voor bijna alle dimensies bewezen dat dat waar was. Alleen het bewijs voor de derde dimensie liet langer op zich wachten.

Volgens wiskundeprof. Aarts, die volgende week afscheid neemt van de TU, heeft dit bewijs geen gevolgen voor Delft. “Bij dit soort dingen kun je geen praktische toepassingen verwachten. Hooguit zijn er een paar mensen hier die het bewijs echt begrijpen.” (IS)
[/stextbox]