Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • ‘Als wiskundige ben je de hele dag bezig om niet te struikelen over je eigen onvermogen om de dingen niet letterlijk te nemen.’ Aldus Jan Beuving vorige week tijdens een try-out van zijn nieuwe programma Raaklijn. Beuving studeerde af als tekstschrijver aan de Koningstheateracademie, maar daarvóór voltooide hij een wiskunde-studie. En dat laat zijn sporen na.

    Zo is Beuving het soort artiest dat voor de zekerheid opzoekt wat de definitie van cabaret is. Volgens cabaretgrootheid Wim Ibo blijkt dat: een literair-muzikale kunstvorm, in een intieme omgeving, voor een ontwikkeld publiek. Beuving gaat de eisen na: hij heeft al wat literair-muzikale dingen gedaan, hij staat die avond in het intieme Pepijn, het enige dat hij nog nodig heeft is een ontwikkeld publiek.

    Ik snap zijn behoefte aan heldere definities goed en ook de wanhoop als dingen niet kloppen. Zo vertelt Jan Beuving hoe verwarrend de snelweg is voor een wiskundige. Bijvoorbeeld als je in een honderd-kilometer-per-uur-zone rijdt en er ineens een bord langs de kant van de weg staat met: ‘Vanaf hier mag u 120 km/uur’. Dat kán dus niet. Want volgens de regels mag je tot dat bord niet harder dan honderd kilometer per uur. Je mag pas vanaf het bord versnellen, dus het duurt al snel honderd meter voor je de 120 km/uur kunt bereiken. Dus hadden ze dat bord beter een stukje verderop neer kunnen zetten. (Voor lezers die willen mailen dat dit idee niet werkt: het was een grap. Voor een ontwikkeld publiek.)

    Er is nóg een probleem op de snelweg. Je hebt zones waar je overdag 120 km/uur mag en vanaf zeven uur ’s avonds 130 km/uur. Beuving vertelt hoe hij met zijn vader om kwart voor zeven zo’n zone inreed, waarop zijn vader verzuchtte: ‘Het is toch jammer dat we hier niet een kwartier later rijden, dan mochten we 130 en waren we eerder thuis.’ Waarop de zaal hard moet lachen, maar Beuving moppert dat híj dit soort dingen allemaal moet narekenen.

    Vervolgens zit ik dit als ik weer thuis ben óók na te rekenen. Hoe lang moet een weg zijn zodat het verschil tussen 130 km/uur en 120 km/uur minstens een kwartier tijdwinst oplevert? Het antwoord blijkt 390 kilometer: die afstand kost bij 130 km/uur drie uur en bij 120 km/uur precies een kwartier meer. Dus als de weg langer is dan 390 kilometer, boek je meer dan een kwartier tijdwinst. Maar wacht, dat is helemaal niet de juiste som. Als je om kwart voor zeven met 120 km/uur begint, mag je na een kwartier ook 130 km/uur. De grap was ingewikkelder dan ik dacht en ik ben weer eens over mijn eigen onvermogen gestruikeld.

    Eigenlijk doe ik Jan Beuving hiermee tekort, want de grappen die ik noem waren niet eens zijn beste van de avond. Zo was er bijvoorbeeld een magnifiek lied over de laatste stelling van Fermat waarin hij heldhaftig rijmt op ‘de nogal Frans geïnspireerde rijmklank -ah.’ Wie dat wil zien, moet vooral eens zelf naar het theater voor een avond cabaret zoals Wim Ibo het bedoeld heeft. Er zijn weinig dingen waar ik jaloers op ben, maar het talent van Jan Beuving is er één van.

    Deze column verscheen eerder in de Volkskrant

  • Op 13 mei 2016 heeft Ionica haar oratie gehouden aan de Universiteit Leiden naar aanleiding van haar aanstelling als hoogleraar Wetenschapscommunicatie. De oratie is getiteld Enige beschouwingen over de waarde der wetenschapscommunicatie.

    De tekst van de oratie is hier te lezen.

  • Records meten gaat steeds nauwkeuriger. De Olympische Spelen meet alle tijden tot op één duizendste seconde. Maar waarom tellen dan alleen de honderdsten? En hoe maten ze vroeger die recordtijden?

    Ionica Smeets


    In april kwam Miranda Boonstra op de Rotterdamse marathon net acht seconden tekort om naar de Olympische Spelen te mogen. Een minimaal verschil, maar het kan nog erger. Op de zomerspelen in Beijing 2008 won Michael Phelps goud op de honderd meter vlinderslag. De voorsprong op zijn tegenstander Milorad Cavic was niet meer dan 0,01 seconde. Hevige protesten volgden. De jury bekeek de opnamen van de finish beeldje voor beeldje en concludeerde dat Phelps toch echt de winnaar was.

    zwemmers

    Precies honderd jaar eerder was er een minstens zo felle discussie over de winnaar van de marathon op de zomerspelen in Londen. Aan die editie dankt de marathon nog steeds zijn officiële afstand van 42.195 meter. Tot die tijd varieerde de lengte van de marathon rond de 42 kilometer. Het parcours in Londen moest iets verlengd worden zodat de koninklijke familie vanuit hun raam naar de renners kon kijken.

    De Italiaan Dorando Pietri ging bij die marathon in 1908 als eerste over de eindstreep. Daar was geen discussie over, maar wel over hoe hij die eindstreep had bereikt. De uitgeputte Pietri was aan het eind van de race meermaals gevallen en leek te bezwijken. Auteur Conan Doyle deed vanaf de stampvolle tribune verslag voor de krant: “Tussen bukkende figuren en grijpende handen ving ik een glimp op van zijn verwilderde, gele gezicht, de uitdrukkingsloze ogen, zijn lange, zwarte haar dat op zijn voorhoofd plakte.” Steeds hielpen omstanders Pietri overeind en zo sukkelde hij meer dood dan levend over de finish. Uiteindelijk werd Pietri gediskwalificeerd en won de man die als tweede binnenkwam. Meest verbazingwekkend aan dit verhaal is dat bij de mensen die Pietri omhoog hesen ook de baancommissaris en de voorzitter van de Ierse atletiekbond waren. Het is in onze tijd onvoorstelbaar dat een olympische functionaris een sporter zou helpen.

    Ook het tijdmeten ging in die tijd niet al te professioneel. De eerste moderne Olympische Spelen waren in 1896 in Athene. Scheidsrechters namen hun eigen horloge of stopwatch mee. De eerste stopwatch was in 1821 gemaakt op verzoek van koning Lodewijk XVIII. Hij wilde namelijk graag bijhouden hoe lang paardenraces precies duurden. Toch was er tot ongeveer 1880 weinig interesse voor het bijhouden van recordtijden, het enige belangrijke was om de winnaar per wedstrijd aan te wijzen. De atletiekbond registreert pas sinds 1908 de tijden van wereldrecords. Maar hoe nauwkeurig waren die tijden als iedereen een andere stopwatch gebruikte?

    Allemaal tegelijk
    In 1932 benoemde de Olympische Spelen voor het eerst een officiële tijdschrijver. Het Zwitserse bedrijf Omega leverde dertig dezelfde stopwatches waarmee alle wedstrijden werden geklokt. De horlogemakers pochten dat hun stopwatches op 0,1 seconde nauwkeurig waren. Desondanks was er alweer een flinke controverse. Bij de honderd meter sprint finishten Eddie Tolan en Ralph Metcalfe vrijwel tegelijk. Per renner stonden er drie mannen met een stopwatch. Voor Metcalfe hadden ze drie keer 10,3 seconden gemeten. Voor Tolan klokten ze twee keer 10,3 en één keer 10,4 seconden. Desondanks besloot een achtkoppige jury dat Tolan de winnaar was.

    Die stopwatches mochten dan wel tot op de 0,1 seconde nauwkeurig zijn, degenen die ze bedienden waren dat namelijk niet. De gemiddelde reactietijd bij het indrukken van de stopknop is ongeveer 0,2 seconden. Een cruciaal verschil als de winst op 0,1 seconden komt. Daarom gaven opnamen van de finishline de doorslag. Jury-voorzitter Gustavus Kirby verklaarde na het zien van de beelden dat Tolan met exact 0,05 seconden verschil gewonnen had.

    Gelukkig hebben we de foto’s nog
    Kirby had zelf een nieuwe manier bedacht om de wedstrijd te filmen. Zijn chronocinema maakte 128 beelden per seconde van de finish, terwijl een chronograaf tegelijkertijd in beeld de tijd bijhield. Zo kon de jury beeldje voor beeldje vergelijken wie er als eerste over de lijn kwam. Het ontwikkelen van de film kostte behoorlijk wat tijd en daarom gebruikten jury’s deze methode niet zo vaak: niemand had zin om na de wedstrijd lang op de uitslag te wachten.

    Sneller en daarom vaker gebruikt is de finishfoto, in een eerste vorm al op de spelen van 1912. De finishfoto verschilt van gewone foto’s doordat hij dezelfde plaats over een langere tijd laat zien. De tijd loopt op de foto van rechts naar links, de meeste rechtse renner ging als eerste over de finish. De afstand tussen hem en de tweede renner op de foto is de tijd die tussen hun finishes zat. Alles dat stilstaat vormt een streep op de finishfoto, wat langzaam beweegt komt uitgerekt in beeld. Vroeger bewoog voor dit soort foto’s de film met de renners mee. Tegenwoordig maken highspeed camera’s bij de eindstreep tot 10.000 beelden per seconde. Daarmee is het dus in principe mogelijk om tot op 0,0001 seconde nauwkeurig de winnaar te bepalen.

    finishfoto

    Valse start
    Om de tijd goed te meten, moet ook helder zijn wat de start precies is. Op de Olympische Spelen in 1964 linkte het Japanse Seiko voor het eerst het startschot aan de klok. Zo was glashelder wanneer de wedstrijd begon. Hoewel? Geluid heeft in lucht een snelheid van 340 meter per seconde. Een renner die tien meter verderop staat hoort het schot dus met een vertraging van zo’n 0,03 seconden. In 1972 besloot het olympisch comité om voortaan alle records tot op 0,01 seconde te registreren. Toen bleken die 0,03 seconden aan de start relevant. Tegenwoordig klinkt het startschot exact tegelijk uit luidsprekers in elk startblok. Dat klinkt eerlijk, maar recent onderzoek liet zien dat de renners het dichtst bij het pistool toch nog steeds een voordeel hebben. Zij horen een harder schot en reageren daardoor sneller. Veel wedstrijden gebruiken inmiddels een symbolisch pistool dat geen geluid maakt, maar de Olympische Spelen houden koppig vast aan een knallend, oneerlijk startschot.

    Het startblok stelt sinds de jaren zeventig overigens ook automatisch vast of er een valse start is door het meten van drukverschillen. Opmerkelijk genoeg kan een sporter gediskwalificeerd worden als hij razendsnel ná het startschot beweegt. Sinds 1972 wordt namelijk rekening gehouden met een reactietijd van 0,1 seconden. Eerder dan dat vertrekken telt als een valse start.

    Hoeveel meter is dat?
    De acht seconden teveel bij de marathon van Miranda Boonstra komen neer op een verschil van 38 meter, niet veel op een traject van ruim 42 kilometer. De organisatie moet het parcours dus behoorlijk nauwkeurig hebben gemeten. Dat is in het verleden wel eens misgegaan. Bij de 100 meter van Tolan en Metcalfe in 1932 betekende de 0,1 seconde tussen hun tijden een verschil van ongeveer een meter. Op diezelfde spelen was een baan bij de 200 meter twee meter te lang gemaakt, wat Metcalfe het goud op die afstand kostte.

    Phelps en Cavic zwommen de 100 meter vlinderslag in respectievelijk 50,58 en 50,59 seconden. Het verschil bij de finish was minder dan een centimeter. Kan de zwembadbouwer garanderen dat de banen precies even lang zijn? Centimeters lukken, maar millimeters zijn lastig. Dit tot ergernis van tijdmeters. Zij geven de tijden op 0,001 seconde nauwkeurig, maar omdat de afstanden niet tot op de millimeter gegarandeerd zijn, gaan de tijden nog steeds op 0,01 seconden de boeken in. Als het verschil tussen twee sporters kleiner is dan één honderdste seconde, dan krijgen ze allebei een medaille. De duizendsten tellen niet.

    Can’t touch this
    Tijdmeten bij zwemmen is in zekere zin makkelijk omdat het einde van het zwembad zo lekker duidelijk is. Sinds 1968 zitten in olympische zwembaden aantikplaten om de eindtijd te meten (in datzelfde jaar kwamen trouwens ook de eerste dopingtesten op de spelen). Zwemmers moeten die plaat niet alleen aantikken, ze moeten hem met genoeg kracht induwen. Dat is nodig om het verschil met een golf water te voelen. Het kan dus best dat Cavic de plaat eerder aantikte dan Phelps, maar dat hij domweg niet hard genoeg duwde.

    Bedrijven als Heuer, Omega en Seiko probeerden elkaar in de loop der jaren steeds af te troeven met nieuwe technieken. Elektrische ogen, gps-tracking en tijdregistratie-chips zijn inmiddels allemaal standaard. Een van de nieuwste vindingen zijn de radarpistolen die sinds 2004 bij beach volleybal de snelheid van de service meten. Voorlopig heeft Omega de lobby gewonnen. Tot 2020 zijn ze de hofleverancier van de Olympische Spelen, een gigantische opdracht. In 1932 ging het nog om één horlogemaker en dertig stopwatches, dit jaar vliegen meer dan driehonderd technici en data-analisten met honderden tonnen aan apparatuur naar Londen.

    En ironisch genoeg is het bij nipte finishes nog steeds de jury die besluit wie er wint. Bij de omstreden wedstrijd tussen Phelps en Cavic in 2008 maakte het niet uit dat de apparatuur zei dat Phelps de eerste was. In twijfelgevallen is het aanwijzen van de winnaar nog steeds mensenwerk, net zoals honderd jaar geleden. Al zal tegenwoordig geen medewerker van de spelen het meer in zijn hoofd halen om een sporter over de finish te helpen.

    Kader: Wereldrecords in Londen?
    Bij de vorige olympische zomerspelen in Beijing sneuvelde bij de zwemmers het ene wereldrecord na het andere. De eindscore was maar liefst vijfentwintig nieuwe records. De Chinese organisatie zegt graag dat dit door hun geweldige zwembad kwam. Hun bad was drie meter diep in plaats van de gebruikelijke twee. Zo bood het water minder weerstand. Maar minstens zo waarschijnlijk is dat de recordtijden te danken zijn aan de snelle zwempakken die toen net geïntroduceerd waren. Meer dan de helft van de zwemmers in Beijing droeg zo’n supersonisch pak dat hun lichaam compleet stroomlijnde. De zwembond FINA verbood deze pakken in 2010 en daarna zijn er bijna geen nieuwe wereldrecords gevestigd. Maar Londen heeft ook een olympisch zwembad van drie meter diep, dus wie weet.

    Deze column verscheen in januari 2013 in NWT magazine.
    Kijk hier de finish van Phelps terug.

  • Als een bedankje voor een lezing kreeg ik een chocoladereep van Tony’s Chocolonely in de smaak puur-rozemarijn-sinasappel. Nog exotischer dan die combinatie van ingrediënten was de verdeling van de reep in schots en scheve brokken. Waar een doorsnee chocoladereep verdeeld is in keurige rechthoekjes, bestaat Tony’s reep uit een verzameling van brokken van verschillende grootte. Op de wikkel leggen de makers uit dat ze dit doen om de koper erop te wijzen dat het in de chocoladeketen heel ongelijk verdeeld is (lees: veel producenten knijpen cacaoboeren uit) en dat hun merk ervoor strijdt dat iedereen krijgt waar hij recht op heeft.

    Leg dat maar eens uit aan een kind dat zeurt dat zijn broer een groter stuk chocolade kreeg. “Ja, lieverd. Rijkdom is ook oneerlijk verdeeld in de wereld. En die kindjes in Afrika zouden al lang blij zijn als ze een keer een stukje chocolade kregen.”

    Tony’s chocoladereep is 180 gram, juist zo’n elegant gewicht, want het is in hele grammen eerlijk te verdelen onder één, twee, drie, vier, vijf of zes mensen. Zou je de ongelijke brokken misschien zo kunnen verdelen dat iedereen in een groep evenveel chocolade krijgt? Een medewerker van Tony stuurt me een handig overzichtje met de gewichten van alle stukjes. De grootste brok met het logo komt op 33 gram, een rondje is acht gram en een smal rechthoekje tien gram. Verder zijn er vooral veel kleinere stukken van vier of vijf gram. Als ik de gewichten aan het turven ben, zie ik dat het totale gewicht 179 gram is. Ai, mailt de Tony-man. Dat zal wel iets met afronding zijn, en natuurlijk vallen de losse stukken soms net een gram zwaarder of lichter uit. De hele reep zal heus altijd rond de 180 gram zijn. Alles goed en wel, maar met theoretische stukken die tot 179 gram optellen valt er weinig eerlijk te delen. Dat gewicht is namelijk een priemgetal dat alleen maar deelbaar is door één en zichzelf.

    tony

    Toch laat het probleem me niet los, wat zijn de ideale stukken bij een reep van 180 gram? Het mooiste zijn zestig stukken van elk drie gram, want dan kun je delen met zijn tweeën (elk 90 gram), drieën (ieder 60), vieren (elk 45), vijven (ieder 36) en zessen (elk 30). Alleen zijn de losse stukjes dan wel erg klein, bij Tony’s is het kleinste stuk vier gram. Maar met allemaal dezelfde stukken van minstens vier gram gaat het delen nooit lukken. Bestaat er een oplossing met ongelijke stukken waarmee je wél eerlijk kunt delen?

    Ik puzzel een middag met potlood en papier, maar kom er niet uit. Ik vraag programmeerheld Heinze Havinga of hij me wil helpen (in ruil voor een reep chocolade). Ruim twee weken en een hoop noest rekenwerk later meldt hij juichend dat hij een oplossing heeft. Een reep met stukken van 5,5,6,8,8,9,9,10,15,16,17,20,22 en 30 gram is eerlijk te delen met één tot en met zes personen. (Wie de verdelingen wil uitpuzzelen: het is handig om te beginnen met zes groepjes van elk dertig gram.)

    Dus Tony’s Chocolonely: ik adviseer jullie om in de toekomst deze fantastische verdeling te gebruiken in jullie chocoladerepen. Dan laten jullie zien dat het weliswaar oneerlijk verdeeld is in de wereld, maar dat je desondanks tóch eerlijk kunt delen.

    Deze column verscheen op 14 november 2015 in de Volkskrant
    Lees hier deel 2 van dit bericht.