Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Dinsdag verscheen de miljoenennota en dat was natuurlijk smullen voor iemand die van getallen houdt. Een totale begroting van 284.500.000.000 euro, 4,1 miljard inkomsten uit motorrijtuigenbelasting, een overschot van 7,8 miljard en 425 miljoen voor ‘koopkrachtreparatie kwetsbare groepen’. Heerlijk, al duizelde het zelfs mij al snel van al die miljoenen en miljarden.

    Gelukkig vond ik op de website van de overheid een handige poster met een samenvatting van de miljoenennota én de bijbehorende docentenhandleiding. Daarin stonden fijne opdrachten voor in de klas. In de eerste opdracht moeten leerlingen een tijd bijhouden hoe zij geld verdienen en waaraan ze het uitgeven. Bij opdracht twee gaan ze hun eigen financieel overzicht vergelijken met de miljoenennota.

    Eerst moest ik daarom lachen. Scholieren hebben over het algemeen geen tig miljard uit te geven, hebben zelden inkomsten uit motorrijtuigenbelasting en doen weinig aan koopkrachtreparatie. Maar toen bedacht ik dat zo’n vergelijking al die duizelingwekkende getallen een stuk tastbaarder maakt.

    Voor mezelf maakte ik een vergelijking met iemand die 28.450 euro per jaar te besteden heeft. Dat is wat te hoog voor een scholier, maar het zit aardig in de buurt van een modaal netto jaarinkomen. Als je met dat bedrag een zelfde begroting maakt als de overheid, geef je € 27.670 uit en houd je daarmee 780 euro over. In dat perspectief klinkt het begrotingsoverschot van 7,8 miljard ineens iets minder indrukwekkend. Het komt neer op 65 euro per maand sparen als je elke maand meer dan tweeduizend euro hebt om uit te geven.

    Nog veel interessanter wordt het als we naar de uitgaven kijken. Herinnert u zich de 425 miljoen ‘koopkrachtreparatie kwetsbare groepen’ nog? Dat is in deze vergelijking € 42,50 op die 28.450. Dat is dus een avondje uit eten met zijn tweeën qua kostenpost.

    De grootste uitgave van de overheid is zorg met €8.040, bijna één derde van het totale bedrag. Als ik dit vergelijk met mijn eigen jaarbegroting, dan zijn mijn zorgkosten gelukkig een stuk lager, zelfs als het eigen risico omhoog gaat. Op twee van overheidsuitgaven staat sociale zekerheid en arbeidsmarkt met 7.900 euro. Met een fikse afstand volgt op nummer drie onderwijs, cultuur en wetenschap met 3.540 euro.

    Ik begin te vermoeden dat de miljoenennota in niets te vergelijken is met mijn persoonlijke begroting. Mijn grootste uitgaven zijn de woonlasten, maar bij de miljoenennota komt de post wonen (samen met de rijksdienst) op slechts 390 euro. En het gaat natuurlijk ook nog eens over een heel ander soort woonlasten.

    Wel krijg ik door mijn vergelijking veel meer gevoel bij de grote getallen die voorbij vliegen. Als ik hoor dat defensie 8,4 miljard krijgt, dan denk in eerste instantie: ‘Wat veel.’ Omdat een miljard nu eenmaal onvoorstelbaar veel geld is. Maar als ik besef dat het 840 euro zou zijn op een jaarbedrag van 28.450 euro, dan lijkt het ineens weer een vrij bescheiden bedrag.

    Kortom, het lijkt me een prima idee als scholieren hun eigen financieel overzicht gaan vergelijken met de miljoenennota. Ten slotte nog één ding: is miljoenennota niet een wat gekke naam voor een nota die over honderden miljarden gaat? Het is alsof wij ons financieel overzicht voor die € 28.450 een dubbeltjesnota zouden noemen.

    Deze column verscheen eerder in de Volkskrant

  • Wiskundige Bas Edixhoven trekt deze maand heerlijk van leer tegen de quantumcomputer in het tijdschrift New Scientist. Hij moppert dat de verwachtingen van zo’n computer veel te hoog zijn en dat natuurkundigen allerlei ongeloofwaardige toepassingen presenteren. Zo lijkt het Edixhoven onwaarschijnlijk dat een quantumcomputer een perfecte weersvoorspelling kan leveren. Hij is ook sceptisch over quantumcryptografie voor het beveiligen van gegevens. Hij merkt op dat van sommige klassieke beveiligingsmethoden inderdaad bewezen is dat de quantumcomputer ze kan kraken.

    Maar dat geldt lang niet voor alle methoden en bovendien is niet bewezen dat al deze beveiligingen wel veilig zijn voor onze huidige computers. Misschien bestaat er wel een slimmere aanval die al fataal is met gewone rekenkracht. Zoals Edixhoven zegt: “Maar natuurkundigen bewijzen nooit iets zoals een wiskundige dat doet. Die doen alleen maar proefjes, die een bepaald model kunnen ondersteunen of tegenspreken.”

    Ik moest een beetje grinniken om deze uitspraak (die ik gelijk toevoegde aan mijn college over verschillen tussen academische vakgebieden). Ik werkte een paar jaar bij Edixhoven in de gang en aan de lunchtafel hield hij vaker dit soort felle betogen. Ik vond het heerlijk om zoiets weer eens te lezen – ook al ben ik het niet helemaal met hem eens.

    Waarschijnlijk vindt een zuiver wiskundige als Edixhoven het helemaal niet zo erg dat er aan iets gewerkt wordt waarvan de toepassingen nog niet duidelijk zijn. Hij baalt er alleen vast van dat er zoveel geld naar de quantumcomputer gaat – en zo weinig naar wiskunde. Het ironische is natuurlijk dat er juist zoveel geld in de quantumcomputer wordt geïnvesteerd, doordat er allerlei spectaculaire toepassingen worden geschetst. Waarvan we dus eigenlijk helemaal niet weten of ze er komen. Maar anders dan Edixhoven denk ik niet dat de verwachtingen te hoog zijn, ik denk dat er dingen komen die nog veel mooier zijn dan we nu kunnen bedenken.

    Dat is nu juist wat fundamenteel onderzoek zo interessant én waardevol maakt: je gaat op zoek naar nieuwe kennis en kunt de toepassingen daarvan onmogelijk voorspellen. Juist dat levert grote doorbraken op. Wat zou het lekker zijn als ik dit nou hard kon maken met een paar getallen. Als ik bijvoorbeeld kon zeggen: elke euro geïnvesteerd in fundamenteel onderzoek levert uiteindelijk elf euro op. Er bestaan wel rapporten die dit soort cijfers noemen, maar die moeten altijd allerlei tamelijk absurde aannames doen om tot hun conclusies te komen.

    Soms duurt het namelijk nogal lang voordat ontdekkingen een verkoopbare toepassing vinden: de oude Grieken dachten toen ze aan priemgetallen werkten nog niet aan een beveiliging voor internetbankieren. Ook ontstaan toepassingen soms als een toevallig bijproduct van fundamenteel onderzoek. Zo wilden deeltjesonderzoekers van CERN in de jaren tachtig graag informatie met collega’s over de hele wereld delen. Ze bedachten toen het wereldwijde web, waardoor we inmiddels allemaal het internet op kunnen. Ze stelden hun software gratis beschikbaar, een voordeel van als iets wordt bedacht door wetenschappers in plaats van een bedrijf. De winst voor de maatschappij is enorm, maar je kunt dat niet makkelijk uitdrukken in euro’s.

    Och, laat er dus vooral onderzoek zijn waarvan we nog niet weten wat we er aan hebben. Laat wiskundigen dingen bewijzen, laat natuurkundigen proefjes doen en laten heel veel onverwachte toepassingen worden ontdekt.

    Deze column verscheen eerder in de Volkskrant

  • Deze column is speciaal voor dames. En voor heren die geïnteresseerd zijn in borsten. En voor iedereen die dol is op meetmethodes. Hij gaat namelijk over beha-maten. Zo’n maat bestaat uit een getal en een letter. Het getal is een aanduiding voor de lichaamsomtrek onder de borst. De letter staat voor de cupmaat. Hoe verder de letter in het alfabet, hoe groter de borst. Tenminste, dat was altijd mijn intuïtie: cup A is klein, B of C is gemiddeld, D is behoorlijk groot en alles vanaf DD is enorm.

    Maar toen zag ik in een filmpje dat bij beha’s van maat 85D en 60G de cups precies even groot zijn, de beha van maat 85D heeft alleen een langere band. Dat filmpje was gemaakt door Floor van de Pavert die ik nog ken uit de tijd dat ik kettingbreuken bestudeerde. Zij zat destijds in de quantummechanica, inmiddels verkoopt ze daarnaast lingerie vanaf cup D in haar eigen winkel SuperBra.

    Op haar website lees ik over zustermaten: het volume van een beha-cup blijft hetzelfde als je één letter omhoog schuift en tegelijk vijf centimeter omlaag gaat in de omvang,. Dus dáár gaat mijn intuïtie, want de borsten van 85A, 80B, 75C en 70D zijn allemaal even groot. Dat komt doordat de cupmaat is gedefinieerd als een verhouding tussen omtrek onder en over de borst. Een smalle dame heeft daardoor een grotere cupmaat dan een breder iemand met exact dezelfde borsten.

    Als ik zo over die zustermaten lees, vraag ik me af of ik de verkeerde maat beha draag (zoals volgens de damesbladen pakweg 80% van de vrouwen). Vroeger had ik 75A, twee kinderen en twee jaar borstvoeding later draag ik 75D. Ik houd mezelf graag voor dat ik grotere borsten kreeg, maar nu begin ik te vermoeden dat ik vooral breder werd en eigenlijk maat 90A heb (15 centimeter in omvang omhoog, drie cupmaten naar beneden).

    Ik ga langs bij SuperBra. Daar krijg ik een mini-college van Floor van de Pavert. Zo blijkt dat het getal in een beha-maat kleiner moet zijn dan je lichaamsomtrek onder de borst in centimeters, anders krijg je een beha die te wijd zit. Van de Pavert legt ook uit dat meten over de borst nogal idioot is. Bij puntige borsten krijg je daarmee een veel grotere cupmaat dan bij halve-bolvormige borsten die in werkelijkheid hetzelfde volume hebben. Als twee bèta’s tussen de beha’s discussiëren we over hoe je borsten het beste zou kunnen opmeten en modelleren. We keken hoe fabrikanten hun cupmaten definieerden en staarden naar tekeningen van losse beha-onderdelen die per cupmaat steeds een paar millimeter groter werden. We konden geen formule ontdekken die de cups perfect beschreef.

    In het pashokje bleek ik inderdaad de verkeerde maat te dragen. Maar anders dan ik dacht, moest ik juist een kleinere omvang en een grotere cup hebben. Nu draag ik 70F en het is als toen iemand na een week backpacken mijn heupband eens goed strak aantrok voor me. Ik loop een stuk fijner rond.

    Volgens Van de Pavert komt dat doordat het meeste draagvermogen van een beha uit de onderband komt. Die moet dus goed strak moet zitten. Is de omvang van je beha te groot, dan schiet je band aan de achterkant omhoog en moet je aan je schouderbandjes sjorren om je borsten nog een beetje op te hijsen. Ze liet reclames zien waarin vrouwen een beha dragen waarin de band zowat in hun nek zit, waar hun borsten onder de oksels over de beha puilen of waar de beugel half over een tepel loopt. Voor de heren die geïnteresseerd zijn in borsten is dat allemaal misschien niet zo bezwaarlijk, maar voor de dames was het fijn geweest als iemand hen even aan de juiste maat had geholpen.

    Deze column verscheen eerder in de Volkskrant

  • Volgens het KNMI was de neerslagkans 10%, dus liet ik mijn paraplu thuis. Toen ik een paar uur later doorweekt door de regen sjokte, dacht ik aan hoe neerslagkans gedefinieerd is. En hoe ik er in de praktijk weinig aan had dat ik in theorie wist hoe het zat.

    Wat denkt u dat 10% neerslagkans betekent? Ik vraag dit regelmatig aan vrienden (oh mensen, het is heerlijk om een avond uit te gaan met mij) en de meeste mensen gokken dat het iets te maken heeft met hoe lang er neerslag valt en op hoeveel plaatsen er buien zijn.

    Dat klopt gedeeltelijk. Het Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut definieert dit percentage als de kans dat iemand op een willekeurige vaste plek in Nederland op een dag neerslag krijgt. Waarbij een dag van middernacht tot de volgende middernacht duurt en neerslag pas telt als er minstens 0,3 millimeter valt.

    In deze definitie speelt de lengte van de bui geen rol. Een hoosbui van tien minuten telt net zo zwaar als urenlange regen – zolang er binnen vierentwintig uur maar minstens 0,3 millimeter neerslag valt. De definitie maakt ook geen onderscheid tussen een millimeter regen ofa tien centimeter sneeuw, terwijl dat in de praktijk nogal veel uitmaakt.

    De definitie houdt wél rekening met op hoeveel plaatsen er neerslag valt, door te werken met die ‘willekeurige vaste plek in Nederland.’ Als het in een kwart van Nederland regent en verder overal droog is, dan is de neerslagkans voor heel Nederland 25%.

    Voor wie zich nu nog afvraagt wat het überhaupt betekent dat er 25% kans is op ‘het een of ander’: dat betekent dat als je 100 resultaten bekijkt, je verwacht dat er 25 keer ‘het een of ander’ gebeurt. In dit geval: als je honderd dagen neemt waarop het weerbericht 25% neerslagkans voorspelde en dan een willekeurige plaats in Nederland aanwijst, dan zou je daar op 25 dagen minstens die 0,3 millimeter neerslag verwachten.

    Het aardige is dat je dit bij weersvoorspellingen heel goed kunt controleren. Er wordt in tientallen plaatsen gemeten hoeveel neerslag er valt. Statisticus Nate Silver beschrijft in zijn boek The signal and the noise hoe je bij dat soort terugblikken grote verschillen ziet tussen verschillende weersvoorspellingen. Overheidsinstituten, zoals het KNMI, zijn in het algemeen nauwkeurig, maar sommige andere voorspellers blijken neerslagkansen stelselmatig verkeerd te presenteren.

    Nate Silver noemt het het slechtst-bewaarde-geheim van de weerindustrie dat veel commerciële weerberichten de regenkans bewust te hoog voorspellen. Als het Amerikaanse Weather Channel bijvoorbeeld voorspelde dat er 20% kans op regen was, regende het maar 5% van de keren. Bij hogere neerslagkansen waren hun voorspellingen wel betrouwbaar. Maar bij lokale omroepen was het effect nog veel sterker. Als zij waarschuwden voor 100% neerslagkans, dan regende het minder dan 70% van de tijd. De reden voor deze overdrijving: deze weersvoorspellers vinden blije kijkers belangrijker dan een nauwkeurige voorspelling.

    Want wie zoals ik natregent op een dag waar slechts 10% neerslagkans was voorspeld, is chagrijnig. Terwijl het een meevaller is als je regen verwacht, maar toch je je paraplu niet nodig hebt. Dus misschien kijk ik voortaan toch maar even naar de lokale omroep voor ik naar buiten ga.

    Deze column verscheen eerder in de Volkskrant