Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Wat zijn de regels waaraan een goede detectiveroman moet voldoen? Auteur S.S. van Dine maakt in 1928 een lijst met twintig regels. Bijvoorbeeld: ‘De detective mag nooit de dader zijn’ en ‘Er mag maar één dader zijn, hoeveel moorden er ook worden gepleegd.’ Er bestaan allerlei varianten hierop, maar dit soort regels willen er doorgaans voor zorgen dat een mysterie ‘eerlijk’ is en dat de lezer alle informatie krijgt die nodig is om zelf de oplossing te vinden. Maar voor elk van dit soort regels bestaat er minstens één heerlijke detective die hem breekt.

    Wiskundige en schrijver Alex Pavesi kwam op het lumineuze idee om alle mogelijke varianten van detectiveverhalen te beschrijven met een wiskundige structuur. In het vorig jaar verschenen Eight detectives (vertaald als Het achtste boek) voert hij Grant McAllister op. Een fictieve wiskundige die in de jaren dertig de detective-structuur ontleedde én gebruikte om een verhalenbundel met zeven verschillende varianten van een detectiveverhaal te schrijven. Jaren later zoekt eindredacteur Julia Hart hem op, ze wil die bundel opnieuw uitgeven. Eight detectives wisselt gesprekken tussen Hart en McAllister af met de zeven korte verhalen die elk een andere detective-variant demonstreren.

    McAllister beschrijft de vier ingrediënten van een moordmysterie (we komen er zo op waarom hij liever niet de term detectiveverhaal gebruikt) en de eisen waaraan ze moeten voldoen. Je hebt als eerste een groep verdachten nodig. Je wilt minstens twee verdachten om het voor de lezer een mysterie te laten zijn maar er is in principe geen maximum aan het aantal mogelijke verdachten.

    Het tweede ingrediënt zijn één of meer slachtoffers. Er moet minstens één moord zijn om op te lossen. Het derde ingrediënt is een detective, of een groep detectives. Maar McAllister beschouwt de detective niet als strikt noodzakelijk, je kunt een geweldig moordmysterie schrijven waar helemaal geen detective inzit. Vandaar zijn voorkeur voor de term moordmysterie boven detectiveverhaal. Het laatste, en nogal cruciale ingrediënt, zijn de dader of daders. Hiervan wil je er minstens één hebben, maar het kunnen er ook een heleboel zijn (jammer, Van Dine). De enige voorwaarde is dat dader(s) een deelverzameling vormt van verdachten.

    Elke bestaande detective is met deze vier ingrediënten te classificeren. Je kunt een verhaal hebben waarin de detective de dader is (alweer jammer voor Van Dine) of een verhaal waarin het slachtoffer een verdachte is. Je kunt vier verdachten hebben die allemaal de dader zijn. Je kunt zelfs een verhaal hebben waarbij de slachtoffers, detectives, verdachten en daders precies dezelfde personen zijn. Het is vermakelijk hoe Pavesi in zijn korte verhalen speelt met deze mogelijkheden.

    Het mooiste aan alle theorie in Eight detectives, vond ik dat Pavesi de vloer aanveegt met het idee dat je als lezer de dader kunt aanwijzen als je maar alle aanwijzingen hebt gekregen. In een goed moordmysterie zijn alle verdachten netjes gepresenteerd, elk van hen is schuldig of niet en er zijn daarmee eindig veel mogelijke oplossingen. Maar de grote truc is dat de schrijver vervolgens een oplossing kiest die keurig past, maar die je als lezer níet had verwacht. Dat is een troost voor wie zoals ik de ontknoping van Pavesi’s boek totaal niet had zien aankomen.

    Deze column verscheen op 18 maart 2022 in de Volkskrant.

  • Lezeres Pauline Schröder mailde me een heerlijk rekenprobleem. Het team waarin zij werkt bestaat uit vier collega’s (inclusief zijzelf). Bij een verjaardag gaan ze samen ergens eten, waarbij de jarige kosteloos mee mag. Vorige week was er weer zo’n etentje, alleen werden er deze keer twee verjaardagen tegelijk gevierd. Bij het afrekenen ontstond er enige verwarring, want de teamleden bleken op twee verschillende manieren uit te rekenen wat iedereen moest betalen. Het totale bedrag was 84 euro. Wat lijkt u de eerlijkste manier om de rekening te verdelen tussen de jarigen en de niet-jarigen?

    Schröder dacht dat het een simpele som was: ‘De jarigen betalen elk zeven euro (één derde deel van de lunch van de jarige collega, want de eigen lunch is het cadeautje) en de niet-jarigen betalen elk 35 euro (hun eigen lunch + twee maal één derde verjaardagscadeau).’

    Tot haar verbazing kwam een collega op iets anders uit: 14 euro voor de jarigen en 28 euro voor de niet-jarigen. Dit komt neer op het etentje splitsen in twee denkbeeldige losse etentjes van 42 euro voor elk van de twee jarigen. Per etentje deel je de kosten door drie: 14 euro per persoon. De niet-jarigen betalen mee aan twee van die etentjes en komen zo op 28 euro, de jarigen betalen alleen mee aan het etentje voor de andere jarige en betalen dus 14 euro.

    Zelf zou ik het net als Schröder hebben uitgerekend, maar die tweede berekening klinkt ook logisch. Hoe kon het dat er twee verschillende antwoorden mogelijk leken? Ik besloot aan anderen te vragen hoe zij dit zouden doen. Een kleine niet-representatieve steekproef op Mastodon en onder mensen die ik de afgelopen week tegenkwam laat een zelfde verdeeldheid zien als in het team van Schröder. Of eigenlijk is het nog erger: 40% kwam op 14 euro voor de jarigen, 30% op 7 euro voor de jarigen en nog eens 30% kwam op nog iets anders, waarbij ik werkelijk de meest ingenieuze berekeningen voorbij zag komen.

    Maar wat is nu het goede antwoord? Taaljournalist Gaston Dorren en wetenschapsfilosoof Sylvia Wenmackers overtuigden me ervan dat het ‘eerlijkste’ antwoord de 35/7 verdeling is die Schröder bedacht. Kijk daarvoor naar het totaal van een jaar, aannemend dat er steeds etentjes van 84 euro worden gehouden. Bij de verjaardag van het eerste teamlid A betalen B, C en D elk 28 euro. Bij de verjaardag van B idem, maar nu betalen A, C en D ieder dat bedrag. Daarna vieren C en D samen hun verjaardagen en betalen A en B elk 35 euro en C en D 7 euro. Als je het optelt, dan heeft iedereen aan het eind van het jaar 63 euro betaald: eerlijker kan niet.

    Of nuja, eerlijker kan niet, áls je wilt dat iedereen precies hetzelfde betaalt. Iemand mopperde dat dit wel een héél Hollands en knieperig rekenprobleem was: konden die niet-jarigen niet gewoon trakteren? Daarom een tip die mijn familieleden graag toepassen: degene die het geld kan missen, sluipt tijdens de koffie weg – zogenaamd om naar de wc te gaan, maar betaalt dan stiekem voor iedereen. Niet eerlijk, maar wel heel sfeerverhogend.

    Deze column verscheen op 25 november 2022 in de Volkskrant.

  • Deze fotostrip is gemaakt met Ype Driessen.

  • Op 11-11-22 organiseert Marjolein Kool van de Hogeschool Utrecht het Bartjens rekendictee. Echt iets voor wie net als ik in gedachten onmiddellijk twee streepjes toevoegde om die prachtige datum te veranderen in de som 11+11=22. Kool is hogeschoolhoofddocent Rekenen-Wiskunde en Didactiek plus een verdienstelijk light verse-dichter. Ze maakte ooit samen met drs. P de fantastische dichtbundel Wis- en natuurlyriek.

    Volgende week presenteert Kool actuele sommen die ze voorleest als in een dictee, waarna de deelnemers razendsnel de antwoorden moeten uitrekenen. Er is een bijeenkomst in Utrecht voor volwassenen en een online versie voor basisscholieren. Dit is één van de oefenopgaven: ‘Een journalist noteert het aantal reizigers dat op Schiphol in de rij staat. Hij zet per ongeluk een nul te veel achter dat aantal. Daardoor wordt het aantal met 198.000 vermeerderd. Welk getal had de journalist moeten noteren?’

    Een paar weken later, op 26 november is het Groot Dictee der Nederlandse Taal te horen op NPO Radio 1. En ineens vroeg ik me af: wat zou er gebeuren als je die twee dictees combineert? Dat je de sommen niet alleen moet oplossen, maar ook correct opschrijven en dat die dan vol met heerlijke dicteewoorden zitten? Dan zou je zoiets krijgen:

    1. Om faillissementen in de saunabranche te voorkomen wordt als ad-hocoplossing een prijsplafond geëntameerd voor elektra. Voor de eerste 3000 kilowattuur stroom per jaar geldt een tarief van 40 cent per kilowattuur, daarboven geldt het commerciële tarief van 69 cent per kilowattuur. Een wellnescentrum jeremieerde over een jaargebruik van 7219 kilowattuur. Hoeveel betaalt dit centrum per jaar voor de elektriciteit?

    2. Een bommoeder krijgt op eerste kerstdag een przewalskipaard cadeau van een bevriende balalaikaspeelster. Dit minuscuul lijkende paard weegt nochtans 159 kilogram meer dan de extatische moeder. Vrouw en paard wegen gezamenlijk 285 kilogram. Reken maar uit op een A4’tje: Wat is het gewicht van dit chique przewalskipaardje?

    3. De stikstofrichtlijn moet coûte que coûte worden geüpdatet om te veel eutrofiëring in het weidse coulisselandschap te voorkomen. Bij een overschot aan nutriënten kunnen algen zichzelf elke dag verdubbelen. Een vijver is op dag 24 in extenso gevuld met zulke exponentieel toenemende algen. Hoeveel procent van de oorspronkelijk pico bello vijver was op dag 12 geëquipeerd met algen?

    4. Sinds Elon Musk Twitterbaas op zijn curriculum vitae (cv) heeft staan, neemt het aantal gebruikers van de app Mastodon snel toe. Nederland heeft op dit moment 2,9 miljoen Twittergebruikers. Hypothetisch zou elke dag 10% van hen geïrriteerd kunnen omschakelen naar Mastodon. Stel nu even dat het niet hypothetisch is en dat dagelijks 10% van de op dat moment overgebleven Nederlandse gebruikers consciëntieus overgaat. Hoeveel slimmeriken stappen dan op dag vijf over?

    De antwoorden: oefenopgave: 22.000 mensen in de rij, opgave 1: 4111,11 euro, opgave 2: 222 kilo, opgave 3: 0,024%, opgave 4: 190.269 overstappers.

    Over de juiste spelling van de opgaven kan getwist worden, maar wie het hetzelfde deed als onze eindredactie, krijgt in elk geval de volle punten.

    Deze column verscheen op 4 november 2022 in de Volkskrant.