Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Beste Ionica,

    Vorige week maakte een vriend een einde aan zijn leven. We kenden elkaar 25 jaar. We hadden geen gezamenlijke vriendengroep en kwamen niet op elkaars feestjes. Toch bleef onze vriendschap door de jaren heen overeind. Als we elkaar weer eens zagen, dan ging het altijd moeiteloos. We maakten nerdy grapjes en praatten over mooie boeken, wilde plannen, obscure muziek en grote gevoelens. Soms verdween hij een tijdje van de radar, maar hij dook altijd weer op. Nu is hij voor altijd weg en ik vraag me af hoe goed ik hem kende. Hoeveel pijn en eenzaamheid moet hij hebben gevoeld?

    Moet ik hier überhaupt een column over schrijven? ‘Alles is materiaal’, was het motto van journalist Nora Ephron. Maar ik geloof daar niet in, vrienden zijn belangrijker dan materiaal. Alleen kan ik deze week ook niet over iets anders schrijven. Rot toch op met die hele wiskunde en getallen. Wat heb je eraan in je verdriet? (En kom in godsnaam niet met hogere machten aan – de enige macht die ik voel is onmacht.)

    En toch, en toch. Zelfs als ik over de dood denk, doe ik dat in wiskunde en getallen. Het lichaam van mijn vriend bestond uit ongeveer zeven quadriljard atomen. Al die atomen worden eindeloos hergebruikt en zullen terugkomen in alles. In de haren van een kat, in de inkt op een bladzijde; mijn vriend zal overal zijn.

    Toen we elkaar 25 jaar geleden leerden kennen, dweepte ik met Gödel, Escher, Bach van Douglas Hofstadter. Ik had het hooguit voor de helft gelezen en er nog veel minder van begrepen. Maar de laatste dagen denk ik steeds aan de dialogen tussen Achilles en de schildpad – uit de paradoxen van Zeno. De razendsnelle Achilles loopt een hardloopwedstrijd tegen de schildpad. Hij geeft zijn trage tegenstander een voorsprong. Zodra Achilles aankomt bij het startpunt van de schildpad, is de schildpad alweer een stukje verder. En als Achilles daar even later aankomt, dan is de schildpad alweer iets verderop gekropen. Zo zal de schildpad altijd een voorsprong op Achilles behouden.

    Als student vond ik deze paradox even fascinerend als irritant. Een kind kon zien dat er niets van klopte en met de juiste wiskunde kon je bewijzen dat Achilles de schildpad moeiteloos inhaalde. Maar filosofisch was het zo’n interessant idee. Nu vraag ik me af of het niet een perfecte metafoor is voor vriendschappen. Hoe er altijd een niet te overbruggen afstand blijft bestaan tussen twee mensen, hoe dicht je ook bij elkaar komt. Ik weet alleen niet of mijn vriend dan de schildpad was of Achilles. Was hij degene die altijd eenzaam voorliep? Of juist degene die nooit kon inhalen?

    Had ik achterom moeten kijken? Of sneller moeten lopen?

    Hoe ga ik om met de onmacht en het verdriet?

    Ionica Smeets, Leiden

    Lieve Ionica,

    Ik weet het niet. Ik weet het niet.

    Ionica

    Deze column verscheen op 23 februari 2024 in de Volkskrant.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,
    Mijn zoon stelde me een vraag die ik echt niet kon beantwoorden: zouden er op de wereld twee gezinnen zijn die allebei twee kinderen hebben en dat de twee kinderen op precies dezelfde dag geboren zijn? De enige reactie die ik kon geven was: laten we het Ionica vragen.
    Femke Vlems

    Beste Femke (en zoon),

    Dit is een probleem dat perfect te beantwoorden valt met het duiventilprincipe. Dit wiskundige principe zegt dat als je n duiven in een duiventil met m hokjes stopt waarbij n groter is dan m (en je dus meer duiven dan hokjes hebt), er minstens één hokje moet zijn waarin meer dan één duif zit. Verdeel twaalf duiven in elf hokjes en je krijgt onvermijdelijk een hokje met twee of meer duiven erin. Dit principe is al bekend sinds de 17de eeuw, maar wordt vaak vernoemd naar de Duitse wiskundige Johann Dirichlet, die het in 1834 beschreef.

    Je kunt allerlei dingen bewijzen door ze te vertalen naar duiven en hokjes. Als je bijvoorbeeld uit een mand met blauwe en gele sokken blind drie losse sokken pakt, zul je altijd een paar van dezelfde kleur erbij hebben. Je gebruikt het duiventilprincipe met de sokken als duiven en de kleuren als hokjes (één voor geel en één voor blauw). Met drie sokken en twee hokjes moeten er in één hokje minstens twee sokken zitten, dus heb je altijd een paar.

    Nu de verjaardagsvraag van je zoon. Ik neem aan dat hij bedoelt dat de oudste kinderen van de twee gezinnen op dezelfde dag geboren moeten zijn en dat de twee jongste kinderen ook weer op precies dezelfde dag geboren zijn. We gaan het duiventilprincipe toepassen met als hokjes alle mogelijke combinaties van geboortedata van twee kinderen in één gezin.

    Voor een kind onder de 18 zijn er 6.573 mogelijke geboortedata. Dat betekent dat er voor een gezin met twee kinderen maximaal 6.573 maal 6.573 mogelijke combinaties van geboortedata bestaan, dat zijn er 43.204.329. (Het zullen er eigenlijk iets minder zijn, omdat niet alle combinaties voorkomen. Als de twee kinderen geen tweeling zijn, zit er minstens zes maanden tussen hun geboortedata. Bij tweelingen worden twee kinderen doorgaans op precies dezelfde datum geboren, heel soms op twee opeenvolgende dagen en in zeldzame situaties elf weken uit elkaar.)

    We nemen die 43.204.329 hokjes en gaan daar alle gezinnen met twee kinderen op de hele wereld over verdelen. Hoeveel zijn dat er? Alleen in de Verenigde Staten zijn het er al 23.042.000.

    Kortom: als we alle gezinnen met twee kinderen ter wereld als duiven over de schamele 43.204.329 hokjes met geboortedagcombinaties verdelen, dan is er zeker een hokje met minstens twee gezinnen (het zullen er zelfs veel meer zijn). Dus ja, er zijn zeker ergens in de wereld twee gezinnen met twee kinderen waarbij die kinderen op dezelfde dag geboren zijn. Helaas zegt het duiventilprincipe alleen niets over hoe je die zou kunnen vinden.

    Deze column verscheen op 16 februari 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,
    Ik heb het idee dat je als werknemer, klant of patiënt verschrikkelijk veel tijd kwijt bent aan ‘het systeem’. Standaardformulieren die niet kloppen voor jouw situatie, een simpele wijziging die niet mag van het systeem, steeds weer moeten bellen en dan klantenservicemedewerkers krijgen die alleen een standaardscript mogen volgen. Kun je eens uitrekenen hoeveel tijd een gemiddeld mens kwijt is met zijn strijd tegen ‘het systeem’?
    Rob van der Boor

    Beste Rob van der Boor,

    Om een schatting te maken van de tijd die alle systeemellende kost, zou ik heel veel data nodig hebben. Even overwoog ik een systeem te bouwen waar lezers kunnen melden tegen welke problemen zij aanlopen, maar ik vermoedde dat dit de situatie alleen maar zou verergeren.

    Je kunt wel aan losse gevallen rekenen. Zo stond ik laatst weer eindeloos in de rij te wachten dankzij ‘het systeem’. Ik had voor mijn werk een externe harde schijf nodig en het aanvragen ging via een gecentraliseerd systeem. Een week later kreeg ik bericht: ‘De bestelling kan opgehaald worden bij de helpdeskbalie in het PDLC.’ Een afkorting die je niet kent, is een eerste teken dat een systeem níét voor jou is gemaakt. Het PDLC bleek het Pieter de la Court-gebouw, waar ik niet werk en waar ik hooguit twee keer per jaar kom voor een vergadering. Voor het systeem was dit blijkbaar wel een handige plek.

    Op een drukke dag liep ik tussen twee afspraken in naar het PDLC. De helpdeskbalie was een meterslange rode balie, met daarboven bordjes voor verschillende soorten vragen. Ik meldde me bij ‘servicebalie’, maar de medewerker daar wist niets van harde schijven. ‘Nee, die hebben wij niet. Een harde schijf? Nee hoor. Dan moet je niet bij ons zijn. Misschien kun je het proberen bij de ict-helpdesk hiernaast.’

    Bij de ict-helpdesk stond een lange rij van collega’s met allerlei computerproblemen. Twintig minuten stond ik in de rij toe te kijken hoe één ict-helpdeskmedewerker zwetend probeerde om iemand weer te laten inloggen. Toen moest ik weg om mijn afspraak te halen en vertrok ik zonder harde schijf. (Een collega die ook in de rij stond, nam hem later voor me mee, dat mocht gelukkig van het systeem.)

    Dit soort systemen zijn voor allerlei organisaties een heerlijke bezuiniging. Je kunt een compleet team vervangen door een website, wat standaardformulieren en één medewerker met een script die alle ellende mag opvangen.

    Maar omdat ik nu eenmaal Ionica Smeets ben, stond ik in de rij uit te rekenen wat deze onnodig verspilde tijd kostte. Op en neer naar een ander gebouw, van kastje naar muur, wachten, het duurde alles bij elkaar zo’n 45 minuten. Met mijn uurloon is dat pakweg 60 procent van de aanschafprijs van die harde schijf. Die voor een paar euro prima even in mijn eigen gebouw had kunnen worden bezorgd.

    Nee, ik weet niet hoeveel tijd de gemiddelde mens kwijt is met strijden tegen het systeem. Ik weet wél dat makers van systemen zelden rekening houden met hoeveel tijd ze werknemers, klanten of patiënten laten wachten, vechten met keuzemenu’s en worstelen met standaardformulieren.

    Deze column verscheen op 9 februari 2024 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Dankzij de Irispenning zijn er weer nieuwe boekjes van de wiskundewandeling te krijgen bij de balie van Rijksmuseum Boerhaave! Deze Leidse wiskundewandeling, gebaseerd op het lesprogramma van middelbare scholieren, is voor iedere wiskundeliefhebber te bewandelen.

    Frances van Rijksmuseum Boerhaave neemt de boekjes in ontvangst.

    Samen met Francien Bossema en Charlotte Zwetsloot ontwikkelde ik deze tocht, en in een hoofdstuk omschreven hoe wij dit hebben gedaan. Mocht u zelf ook iets dergelijks willen ontwikkelen, of geïnteresseerd zijn in het idee achter de wiskundige gids door Leiden, kunt u dit hoofdstuk hier lezen.

    De wiskundewandeling staat natuurlijk ook online, en is hier te vinden.