Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Lieve Ionica,

    De felicitatiekaart is inmiddels vervangen door een hele berg berichtjes via WhatsApp en andere digitale media. De kaart was altijd leuk: meestal een mooi plaatje en je kon hem bekijken zonder verdere verplichtingen. Digitaal komt zo’n bericht veel indringender binnen en ik weet nooit of ik nu moet bedanken hiervoor en wanneer. Weet jij een oplossing?

    Astrid Manhoudt

    Beste Astrid,

    Toevallig ben ik deze week jarig en ik was al aan het mijmeren over de manier waarop de moeite die iemand in een felicitatie steekt omgekeerd evenredig is met de snelheid waarmee diegene een reactie krijgt. Mijn tante maakt elk jaar zelf een kaart, beschrijft die met sierlijke letters en loopt speciaal voor mij naar de brievenbus. Zij hoort daarna tijden niets. Terwijl een collega die tijdens het poepen een appje stuurt met ‘Gefeliciteerd – emoji met feesthoed en toeter’ kan rekenen op een prompt ‘Dankjewel – duimpje omhoog’.

    Misschien komt het doordat digitale berichten zoals u al schrijft veel indringender binnenkomen. Bij papieren post heb ik in mijn achterhoofd een lijstje van wie ik nog moet terugschrijven. Degene die me als eerste schreef, krijgt als eerste antwoord. Bij voorraadbeheer heet deze methode first-in-first-out.

    Bij appjes, mails en sociale media staan de nieuwste berichten bovenaan. En ik beantwoord ze doorgaans van boven naar beneden. Degenen die hun berichtje als laatste stuurden, krijgen dus als eerste antwoord. Bij voorraadbeheer noemt men deze aanpak last-in-first-out.

    Bij het boekhouden van voorraden ontstaan er grote verschillen tussen deze twee methoden zodra er sprake is van inflatie. Stel dat je handelt in luxe neusfluiten. Begin dit jaar kocht je die in voor 50 euro per stuk. Tijdens de zomer is de inkoopprijs gestegen naar 60 euro. Aan het begin van september had je als voorraad nog twintig van de oude in je magazijn liggen en dertig van de nieuwe. Je voorraad staat daarmee in de boeken voor 2.800 euro.

    September bleek een goede neusfluitenmaand en je verkocht vijfentwintig neusfluiten. Als je first-in-first-out gebruikt, dan verkoop je eerst de twintig oudere neusfluiten en dan vijf van de nieuwe. Je overgebleven voorraad staat dan in de boeken voor 1.500 euro.

    Als je last-in-first-out hanteert, dan verkoop je vijfentwintig van de nieuwe neusfluiten. Je overgebleven voorraad komt dan op 1.300 euro. Dat is 200 euro minder dan bij de andere methode. Dit heeft allerlei belastingtechnische gevolgen en het last-in-first-out-systeem is op veel plekken verboden.

    Nu zijn felicitatieberichten geen neusfluiten, maar oudere berichten verliezen in de loop de tijd ook waarde. En ik heb het idee dat die vorm van inflatie sneller gaat bij digitale berichten dan bij kaarten. Het voelt ongemakkelijk om weken later te reageren op een appje, terwijl het prima is om voor een verjaardagskaart pas te bedanken als je de verzender weer eens spreekt of schrijft.

    Zelf reageer ik dus snel en kort op al die digitale gelukswensen. En mijn tante krijgt bij haar komende verjaardag een handgeschreven kaart met een heel mooi plaatje.

    Deze column verscheen op 6 oktober 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,

    Mijn dochter denkt dat ze veel vaker gevraagd wordt voor allerlei kleine taakjes in huis dan haar twee jaar oudere broer. Hoe kan ik eenvoudig de taakjes eerlijk verdelen, zonder scheidsrechter te zijn en zonder planbord?

    Groeten, Lonice van de Pasch-Dik

    Beste Lonice,

    Ruim twintig jaar geleden had mijn studentenhuis het beste schoonmaaksysteem ooit. We waren begonnen met samen bedenken welke taken er waren, hoe vaak die gedaan moesten worden en hoeveel moeite die kostten. Dit alles vertaalden we in een puntensysteem. De vaatwasser moest elke dag worden geleegd en dat was een klusje van niets: één punt. De wc schoonmaken moest elke week en dat was wat meer werk (en bovendien goor): drie punten.

    Alle behaalde punten werden bijgehouden in het digitale systeem Klens, dat twee huisgenoten speciaal hiervoor programmeerden (en waarvoor ze zichzelf gelijk flink wat punten hadden toegekend). Het systeem hield bij wanneer taken gedaan moesten worden en liet de tussenstand van ieders punten zien. Als een taak aan de beurt was, dan was degene die onderaan stond de klos om in actie te komen.

    Het elegante van dit systeem was dat je taken waaraan je een hekel had kon vermijden. We hadden één huisgenoot die nooit schoonmaakte, maar consistent alle kleine taakjes deed, zoals de vaatwasser legen, vuilnis buitenzetten of glas en oud papier wegbrengen. Zelf maakte ik elke week de wc schoon, want ik vond het fijn als die een beetje fris bleef en bovendien voorkwam ik daarmee dat ik moest stofzuigen.

    Weer een andere huisgenoot deed bijna nooit iets, maar af en toe schrobde hij urenlang de keuken tot die blonk van plafond tot vloer en zette hij ten slotte netjes de kruiden op alfabet. Dat leverde hem genoeg punten op om daarna weken op de bank te hangen.

    Het is jammer dat dit prachtige systeem niet een op een te vertalen is naar uw gezin. Het eerste probleem is dat u waarschijnlijk iets strengere normen heeft dan een studentenhuis. Een klusje als ‘badkamer schoonmaken’ kon heel wat weken ongedaan blijven, voordat we boos op de deur van onze meest luie huisgenoot gingen bonzen of tot iemand anders het dan toch maar deed. Het tweede probleem is dat dit systeem alleen goed werkt als iedereen in huis meedoet aan de punten – en ik vermoed dat het voor uw kinderen niet echt gunstig zou zijn als u al uw klusjes ook erbij zou zetten.

    Maar misschien kunt u wel het basiswerk doen met uw kinderen: dat u een keer met elkaar gaat zitten en bespreekt welke klusjes broer en zus samen moeten verdelen. En dat ze dan per klusje mogen aangeven hoeveel tijd ze denken dat het kost en hoe vervelend ze het zouden vinden om te doen. Dan kunt u daaruit berekenen wat de eerlijkste verdeling is van klusjes, zowel qua tijd als qua moeite. Al vrees ik dat er daarna toch iets van een scheidsrechter nodig zal zijn om te zorgen dat die klusjes ook werkelijk gedaan worden.

    Deze column verscheen op 29 september 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Lieve Ionica,

    35 jaar van mijn leven woon en werk ik in een dorp. Nu ga ik stoppen met werken en verhuis ik naar een heel ander deel van het land. Er is niets dat mij bindt aan deze nieuwe plek. Hoe ga ik mij op mijn nieuwe plek weer thuis voelen?

    Ineke

    Beste Ineke,

    Ruim zeventien jaar geleden verhuisde ik van Delft naar Leiden. Een verplaatsing van nog geen 30 kilometer, maar wat voelde ik me de eerste maanden ontheemd. Als ik langs volle terrassen fietste, zat daar geen enkele bekende. In de boekhandel zei niemand dat een nieuwe roman ‘echt iets voor mij’ was. Als ik door de wijk liep, kwam ik nul vertrouwde gezichten tegen.

    Het lijkt me belangrijk dat u in uw nieuwe woonplaats snel fijne mensen leert kennen. Als u daar straks op een bijeenkomst bent met allemaal mensen die u niet kent, dan biedt de combinatoriek een troostrijk resultaat: in een groep van zes mensen zijn er altijd drie mensen die elkaar onderling kennen óf drie mensen die elkaar onderling niet kennen.

    Het bewijs van deze bewering is een van mijn lievelingsbewijzen. Je tekent de zes mensen als stippen op papier en tekent rode lijnen tussen mensen die elkaar kennen en blauwe lijnen tussen mensen die elkaar niet kennen.

    Als we bij één iemand beginnen, laten we die Jo noemen, dan zijn er vijf lijnen om te trekken tussen Jo en de anderen. Omdat we maar twee kleuren hebben, hebben daarvan minstens drie lijnen dezelfde kleur. Laten we even zonder verlies van algemeenheid aannemen dat dat rood is (want we kunnen in wat hierna volgt als het nodig is probleemloos rood en blauw omwisselen.)

    Als u thuis even meetekent, dan zie u vanaf Jo drie rode lijnen lopen naar drie punten, oftewel mensen. Tussen die drie mensen onderling kun je ook weer drie lijnen trekken voor hoe zij elkaar kennen. Als ook maar een van die lijnen rood is, dan krijg je een rode driehoek en dat betekent dat er drie mensen zijn die elkaar onderling kennen. In dat geval zijn we klaar met het bewijs.

    Laten we daarom uitgaan van het worstcasescenario: geen van die drie lijnen is rood. Maar dan zijn ze alle drie blauw en krijg je een blauwe driehoek: drie mensen die elkaar onderling niet kennen. Tada: klaar is het bewijs.

    Als u straks in een groepje van zes staat, dan is optie één dat er drie mensen zijn die elkaar onderling kennen. Misschien zitten ze wel bij een leesclub, koor, tuindersvereniging of iets anders waarbij u kunt aansluiten. In het tweede geval heeft u twee lotgenoten die elkaar ook niet kennen en kunt u misschien eens iets met zijn drieën gaan doen.

    Dit is een voorbeeld van Ramsey-theorie, genoemd naar de jong overleden wiskundige Frank Ramsey. Een vakgebied waarin nog veel open vragen zijn en dat verrassend veel toepassingen heeft. Misschien is dit gelijk een bonustip. Toen ik net in Leiden woonde, las ik op eenzame momenten heel veel over dit soort wiskunde. En ook daarin bleek ik een soort thuis voor mezelf op te kunnen bouwen.

    Deze column verscheen op 15 september 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,

    Eigenlijk vind ik dat iedereen veganist zou moeten worden vanwege de slechte invloed van vlees en zuivel op het milieu. Toch houd ik me hier zelf niet aan: ik eet nog steeds zuivel. De aantrekkingskracht van een plakje kaas op mijn boterham wint het van de niet-waarneembare impact die ik daarmee op het milieu heb. Hoe kan ik mezelf overtuigen om me aan mijn eigen principes te houden?

    Tessa Matser

    Beste Tessa Matser,

    Wiskunde lijkt bij uitstek het vak waarin dingen goed óf fout zijn. In de formele logica is een bewering waar óf het omgekeerde van die bewering is waar. ‘9 is een priemgetal’ is niet waar, dus dan moet het omgekeerde van de bewering waar zijn: ‘9 is geen priemgetal’. Dit principe heet de wet van de uitgesloten derde, omdat er geen derde mogelijkheid bestaat.

    Maar de intuïtionistische formele logica betwist deze wet. De Nederlandse wiskundige L.E.J. Brouwer was zo’n honderd jaar geleden een van de grondleggers van deze alternatieve logica, waarbij iets pas waar is als je het ook hebt bewezen.

    In alle eerlijkheid begrijp ik net zo weinig van de intuïtionistische formele logica als van de bio-industrie. Wat ik probeer te zeggen: misschien bestaat er voor u een derde mogelijkheid naast ‘veganistisch eten is goed’ en ‘ik verloochen mijn principes als ik een plak kaas eet’.

    Bent u bereid om uw principes iets bij te stellen? Wiskunde zou u op verschillende manieren kunnen helpen om een compromis te vinden tussen uw veganistische idealen en uw liefde voor zuivel. Stel dat u het acceptabel zou vinden om af en toe zuivel te eten, dan kunt u elke ochtend een dobbelsteen gooien en alleen als u 6 gooit, mag u die dag zuivel gebruiken. Dan zult u 83,3 procent van de dagen veganistisch eten. Dit is alleen wat onhandig met inkopen doen, want u wilt natuurlijk geen zuivel hoeven weggooien omdat die over de datum gaat als u iets te lang geen 6 gooit.

    U kunt ook een bovengrens stellen aan hoeveel zuivel u per jaar mag eten van u zelf. Ik ken iemand die maximaal 1 kilogram vlees per jaar eet. Hij eet in principe vegetarisch, maar als hij in een goed restaurant lokaal wild op de kaart ziet, dan bestelt hij dat soms. Maar nooit meer dan een kilo per jaar.

    Als u nu denkt: ‘Ionica, dit was niet mijn vraag, ik wil echt naar 100 procent veganistisch, houd op met die ruggegraatloze suggesties’, dan heb ik nog één wiskundige techniek achter de hand. Het is een oude, heel simpele truc die ook in allerlei verslavende spelletjes gebruikt wordt: tellen. Je telt hoeveel dagen het je lukt om geen zuivel te eten – en dan maar proberen een zo lang mogelijke aaneengesloten reeks (oftewel een streak) te halen. Ik heb twee mannen in mijn omgeving die dit doen voor respectievelijk alcohol en chocolade. De één zit inmiddels op 2.123 dagen, de ander op 18. Maar dat kunnen er uiteindelijk ook 2.123 worden.

    Deze column verscheen op 8 september 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.