Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Lieve Ionica,

    Toen mijn dochter achttien jaar geleden geboren werd, werd ik overspoeld met liefde. Een soort liefde die ik niet kende. Een extra potje liefde waarvan ik niet wist dat het bestond. Een paar jaar later was ik zwanger van mijn tweede dochter. Mijn man en ik waren wat angstig: hadden we voor dit kindje nog wel liefde over? Maar ook voor haar was er liefde te over. Blijkbaar zat er genoeg liefde voor twee kinderen in ons. Maar wanneer is deze bron opgedroogd? Is er een limiet aan de liefde die je kunt geven?

    Yasmine Dijkstra

    Beste Yasmine,

    Het liefste zou ik antwoorden dat er altijd ruimte is voor nóg iemand erbij om van te houden, zoals in Hilberts hotel waar er altijd iemand bij kan. Dit hotel bestaat niet echt, maar is een wiskundig gedachtenexperiment. Hilberts hotel heeft oneindig veel kamers: kamer 1, 2, 3, en dan alsmaar verder. En in dit hotel is er dus altijd plaats voor nieuwe gasten. Als een nieuwe gast arriveert terwijl alle kamers bezet zijn, dan wordt er omgeroepen dat iedereen één kamernummer moet opschuiven. De gasten in kamer 1 gaan naar kamer 2, die in kamer 2 naar kamer 3, … , die in kamer 1.729 naar kamer 1.730, enzovoorts.

    De receptie raakt ook niet in paniek als het hotel vol is en er onverwacht oneindig veel nieuwe gasten voor de balie staan. In dat geval vragen ze alle bestaande gasten te verhuizen naar de kamer die het dubbele nummer van hun huidige kamernummer heeft. Dus kamer 1 gaat naar 2, kamer 2 gaat naar 4, …, kamer 1.729 naar 3.458, enzovoorts. Dan zijn er daarna oneindig veel kamers met een oneven kamernummer beschikbaar. Zelfs als er oneindig veel bussen met elk oneindig veel gasten komen, is er plaats voor iedereen in het Hilbert-hotel.

    Maar dit hotel is niet voor niets een gedachtenexperiment dat niet in het echt kan bestaan. Het heeft een oneindig aantal kamers, maar in een menselijk leven zijn de meeste dingen eindig (zo niet alle). Ik vrees daarom dat we niet oneindig veel liefde hebben om te geven, hoe graag we dat ook zouden willen. Je kunt niet van alle miljarden mensen op aarde diep en intens houden, voor elk van hen zorgen en voor ieder van hen willen vechten. Ergens ligt een grens. En waar die grens ligt, zal van persoon tot persoon verschillen.

    Een vriendin van mij was de jongste in een gezin van zeven en had het gevoel dat er voor haar niet genoeg liefde meer over was. Zelf koos ze er daarom heel bewust voor om na één kind geen tweede meer te krijgen. Maar een andere vriendin die ook de wat verwaarloosde jongste was in een groot gezin, kreeg vier kinderen waarvoor ze meer dan genoeg liefde bleek te hebben.

    Er is meer onderzoek nodig om te controleren of het klopt wat The Beatles zongen: ‘And in the end the love you take is equal to the love you make.’

    Deze column verscheen op 25 augustus 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Lieve Ionica,

    Ik heb twee vriendinnen met wie ik regelmatig naar de sauna ga. Een afspraak maken met één vriendin is zo gepiept. Maar soms willen we met z’n drieën en dan wordt het altijd lastig. Waarom verloopt een afspraak maken met drie personen zoveel ingewikkelder? Weet jij een oplossing voor ons?

    Anna Zwarts

    Beste Anna Zwarts,

    Nu moet ik bekennen dat ik zelf het liefst alles in tweetallen doe, omdat bij groepen van drie of meer de logistiek zo snel uit de klauwen loopt. Zo heb ik één vriendin met wie ik regelmatig naar de sauna ga en afspreken is inderdaad meestal zo geregeld. We bellen elkaar, kijken in onze agenda’s en zoeken een dag dat we allebei kunnen.

    Dat wordt met drie vriendinnen meteen een stuk ingewikkelder. Je belt niet even spontaan met zijn drieën, dus ga je mailen of appen over data totdat iemand dan maar mismoedig een datumprikker aanmaakt.

    Als per avond ieder van jullie een kans van 40 procent heeft om mee naar de sauna te kunnen, dan heb je als je met zijn tweeën een willekeurige avond prikt 16 procent kans dat je allebei kunt. Als je dit met zijn drieën doet, dan daalt de kans dat je allemaal kunt naar 6,4 procent. Eén iemand erbij maakt de kans dat het lukt 2,5 keer zo klein.

    En dit is nog in het theoretische geval dat de kansen per avond hetzelfde zijn. In de praktijk zijn er vaste patronen. De een werkt op maandag- en vrijdagavond, de ander heeft op dinsdag en donderdag bootcamp en de derde moet op woensdag kinderen naar korfbal brengen en voetbalt zelf op zondagavond. Dan hou je alleen zaterdagen over (en dan zijn er vaak weer allerlei verjaardagen).

    Er bestaan trucs om deze problemen te voorkomen. Zo kun je aan het eind van een geslaagde saunadag met zijn drieën de agenda’s pakken om de volgende keer te plannen. Dit gebeurt vaak bij commissievergaderingen. Ooit miste ik een vergadering waarbij de groep aan het eind een nieuwe datum koos, waarop ik ook niet kon. En toen ik die keer er niet bij was, kozen ze weer een nieuwe datum waarop ik niet kon. Je kunt met volledige inductie bewijzen dat ik nooit meer met deze mensen heb hoeven te vergaderen.

    Een tweede truc is om een vaste dag te plannen die iedereen ver van tevoren vrij kan houden of maken, bijvoorbeeld elke tweede woensdag van de maand (geinige vraag: is dit de dag waarop de kans het kleinste is dat die op een feestdag valt?). Dit is niet zo spontaan, maar zelf houd ik hier enorm van. Jarenlang worstelden mijn neef en ik als we een lang weekend wilden afspreken met onze partners en kinderen. Het bleef zoeken, schuiven en overleggen. Tot mijn neef voorstelde om voortaan elk jaar samen Pasen te vieren. Halleluja.

    Deze column verscheen op 18 augustus 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Lieve Ionica,

    Zo’n veertig jaar geleden vroeg iemand mij of ik vijf borden in de afwasmachine kon zetten zonder tot vijf te tellen. Sindsdien lukt mij niet meer om de afwasmachine in te ruimen zonder te tellen. Zijn er mensen die dat wel kunnen nadat ze deze vraag gekregen hebben? En zoja, kunnen ze mij tips geven hoe van deze neurose af te komen?

    Michiel Wentges

    Beste Michiel Wentges,

    Bij uw dilemma moest ik denken aan een vriendin die tegen haar geliefde zei dat haar nieuwe jurk één nadeel had: hij was wat kort. Waarop haar geliefde haar verbaasd aankeek en vroeg: ‘En wat is dan precies het nadeel?’

    Ik bedoel: u ruimt blijkbaar al veertig jaar regelmatig de afwasmachine in en maakt daarbij automatisch een inventaris van wat u erin zet. Vertraagt het tellen u? Of breidt de teldwang zich uit naar andere gebieden van uw leven? Zolang dat niet het geval is, zou ik u geen zorgen maken over deze kleine telneurose. Het had allemaal veel erger kunnen zijn.

    Stelt u zich voor dat u elke keer als u drie borden in de vaatwasser zet, hardop zou moeten zingen ‘Ik tel tot drie: 1-2-3, en dan gaat het gebeuren.’ (met de tongval van Guus Meeuwis). En dan bij één bord een zacht ‘One is the loneliest number’ en na een diner ‘Tien kleine visjes, die gingen naar zee.’ Nee, het valt alles mee bij u.

    Ik heb het zelf deze week geprobeerd en ik kan, ook na het lezen van deze vraag, nog steeds uitstekend de vaatwasser inruimen zonder te tellen (hoewel mijn vriend vindt dat ik de woorden ‘uitstekend’ en ‘vaatwasser inruimen’ niet in één zin mag gebruiken, omdat ik volgens hem alles verkeerd neerzet).

    Maar het zal u niet verbazen dat ik zelf ook een kleine getallenneurose heb. Als ik een getal van vier of vijf cijfers zie, vraag ik me vaak af of het een priemgetal is. Lees ik dat Guus Geluk een lot met nummer 97179 vindt, dan ga ik automatisch na of dat een priem is. Het is niet even, niet deelbaar door vijf, maar de cijfers zijn bij elkaar opgeteld 33, dus het is een drievoud. In dit geval had ik mazzel, maar soms duurt het veel langer voor ik een factor vind óf voordat ik het opgeef. Meestal heb ik na het checken van delen door 13 geen zin meer.

    Gelukkig hoef ik dit niet te doen bij élk getal dat ik tegenkom, dan zou het lastig worden om de dag door te komen. Vaak gebeurt het me als ik me verveel, bijvoorbeeld in een bomvol treinstel 3133 (deelbaar door 13). Maar soms is het meer dan dat. Toen de crematoriummedewerker uitlegde dat we de as van mijn moeder konden identificeren aan de hand van een vuurvast steentje met een nummer erin, stond ik daarna wanhopig te rekenen aan dat nummer om maar niet te denken aan de dood.

    Misschien kunt u het tellen bij het inruimen van de vaatwasser zien als een soort meditatie. Een vorm van in het nu leven. Het is echt zo gek nog niet. Tel uw zegeningen. En uw borden.

    Deze column verscheen op 11 augustus 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Lieve Ionica,

    Onze zoon heeft een ongeneeslijke ziekte met een levensverwachting van nog maar enkele jaren. Zijn ziekte blijft erfelijk en onze zoon heeft twee volwassen kinderen. Zij hebben 50% kans om de aanleg voor de ziekte geërfd te hebben. Als zij die aanleg hebben, dan hebben ze 50% kans om later deze ongeneeslijke ziekte te krijgen. Hoe moeten we hierover praten met onze kleinkinderen? Moeten we hen aanraden zich genetisch te laten testen?

    Een bezorgde opa en oma

    Beste bezorgde opa en oma,

    Allereerst: heel veel sterkte voor u en uw familie. In uw situatie krijgt u te maken met kansrekening van de meest morbide soort. Uw kleinkinderen hebben elk 50% kans dat zij de aanleg voor deze ziekte in hun lichaam meedragen. Het mooiste scenario zou zijn dat ze het allebei niet hebben, die kans is 25%. Het kan ook zijn dat één van hen de aanleg wel heeft en de ander niet, de kans op dat scenario is 50%. Of ze kunnen allebei genetisch belast zijn, die kans is 25%.

    Gelukkig is er zelfs in dat zwartste scenario waarbij ze allebei die erfelijke aanleg hebben een kans dat geen van beiden ooit deze ziekte krijgt. Die is binnen dat scenario 25%.

    Je kunt alle mogelijke uitkomsten uitwerken met de combinatie van de kans op het erven van de genetische aanleg en de kans om de ziekte te krijgen. Voor uw kleinkinderen is de kans dat geen van hen ooit deze ziekte krijgt 56%. De kans dat één van hen eraan zal leiden is 38% en de kans dat ze allebei getroffen worden is 6%.

    Maar wat moet u nu met al deze kansen? Epidemioloog Cecile Janssen, die toch heel erg van cijfers hield, wilde toen toen zij acute leukemie kreeg als patient helemaal geen kansen weten: ‘In de epidemiologie kijken we naar populaties (of groepen) patiënten. Ik lig hier in het ziekenhuis niet als een groep patiënten […]. Ik lig hier als één patiënt.’

    Als u met uw kleinkinderen praat, praat u dan vooral over andere dingen dan kansen en cijfers. Over wat ze voelen, over wat het betekent om hun vader zo ziek te zien, over of ze bang zijn. En vraag hen vooral hoe zij zelf denken over genetische testen.

    De vraag of testen een goed idee is, is heel persoonlijk. Ik begrijp dat de levensverwachting van uw kinderen níet toeneemt als ze weten dat ze de aanleg voor de ziekte meedragen. Er is geen vroege behandeling. Misschien is het dan wel fijner om het niet te weten. Hoewel de test natuurlijk ook 50% kans geeft op goed nieuws. Ik weet echt niet wat ik zou kiezen in hun situatie. Uw vragen zijn niet te beantwoorden met wiskunde.

    Gelukkig bestaan er in ziekenhuizen afdelingen gespecialiseerd in klinische genetica. Die kunnen u helpen bij het voeren van deze gesprekken met uw kleinkinderen en hen helpen bij het kiezen van wat zij willen. Ik hoop dat u inmiddels naar hen doorverwezen bent.

    Deze column verscheen op 4 augustus 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.