Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

  • Beste Ionica,
    Maakt Frans Timmermans meer kans premier te worden als hij zijn baard afscheert? Ik denk dat het hem veel jonger (en aantrekkelijker) zal maken.
    Tjaarda Mees

    Beste Tjaarda,
    Er bestaan verschillende opvattingen over kansen. Bij de frequentie-interpretatie kijk je naar hoe vaak een gebeurtenis voorkomt in een zeer lange reeks experimenten. Om de kansen van Timmermans in te schatten, zou je kunnen kijk naar hoeveel baarddragers er in het verleden premier werden. Dat lijken er sinds de Tweede Wereldoorlog precies nul. Je zou moeten corrigeren voor de hoeveelheid baarddragers die er waren onder de premierskandidaten. Maar ook dan krijg je geen goede schatting. De reeks is te kort en verkiezingen lijken te weinig op een kansexperiment om een zinvolle berekening te maken.

    Frans Timmermans, afbeelding van GroenLinks-PvdA

    Het bayesiaanse kansbegrip ziet een kans als een redelijke verwachting. Dat past hier misschien beter. Volgens de stelling van Bayes is de voorwaardelijke kans dat Timmermans premier wordt als hij zijn baard afscheert gelijk aan de kans dat hij zijn baard afscheert als hij premier wordt maal de kans dat hij premier wordt gedeeld door de som van de kans dat hij zijn baard afscheert als hij premier wordt maal de kans dat hij premier wordt en de kans dat hij zijn baard afscheert als hij geen premier wordt maal de kans dat hij geen premier wordt. (‘Vermijd formules in je column’, zeiden ze, ‘anders raak je lezers kwijt.’)

    Kortom: het is niet zo makkelijk om uit te rekenen wat de kans is dat Frans Timmermans premier wordt als hij zijn baard afscheert. Het afscheren van zijn baard zal overigens niets veranderen aan de aantrekkelijkheid van zijn politieke ideeën. En het al dan niet dragen van een baard verandert ook niets aan iemands leeftijd.

    Als u geïnteresseerd bent in letterlijke verjonging van de politiek, dan zou u eens kunnen kijken naar de nieuwe partij LEF. Deze partij heeft als missie ‘meer jongeren naar de stembus en meer jongeren in de politiek’. De jongste kandidaat op hun lijst is 15 jaar.

    Dit is een wonderlijk verschijnsel. Je moet in Nederland 18 jaar zijn om te stemmen en ook 18 jaar zijn om geïnstalleerd te worden als lid van de Tweede Kamer. Maar je mag je al kandidaat stellen als je 14 bent. Dat komt door deze formulering in de Kieswet:

    ‘De naam van een kandidaat mag niet voorkomen op een lijst, indien de kandidaat tijdens de zittingsperiode van het orgaan waarvoor de verkiezing zal plaatshebben, niet de voor het zitting nemen in dat orgaan vereiste leeftijd zal bereiken.’

    Deze formulering is bijna net zo ingewikkeld als de stelling van Bayes. Maar er staat dus dat je níét op de kieslijst mag als je geen 18 wordt in de vier jaar waarvoor de Tweede Kamer wordt benoemd. Dus het mag vanaf je 14de! Als je dan verkozen wordt, moet je wel wachten tot je 18 bent, voor je geïnstalleerd wordt.

    Vier van de kandidaten van LEF zijn minderjarig. Geen van hen heeft een baard.

    Deze column verscheen op 3 november 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Geachte Ionica Smeets,
    Ik vraag uw hulp voor een wonderbaarlijk fenomeen bij de televisiequiz Met het mes op tafel. Hierbij zitten drie kandidaten rondom presentator Herman van der Zandt. De kandidaat links van Herman mag altijd beginnen. Het valt me op dat deze kandidaat heel vaak als eerste moet vertrekken, wegens de laagste score. Is dit een oneerlijkheid in deze quiz?
    Jeroen Kuyt

    Wat grappig! Wij wedden thuis altijd op welke kandidaat zal winnen en dit fenomeen was ons nog nooit opgevallen. Voordat ik hier een conclusie over trek, zou ik eerst de data willen hebben van zeker vijftig uitzendingen. Mocht u hier een overzicht van hebben (of willen maken), dan houd ik me aanbevolen.

    Ionica,
    Hierbij stuur ik u de data van de vijftig laatste afleveringen. De kandidaat links van Herman moest eenentwintig keer als eerste naar huis, de middelste kandidaat twintig maal en de rechterkandidaat slechts negen keer. Dat is wel een heel scheve verdeling. Wat zal Herman hiervan vinden?
    Jeroen Kuyt

    Wauw, allereerst veel dank voor uw noeste telwerk. Onlangs werd bekend dat Herman van der Zandt stopt als presentator. Misschien is deze oneerlijkheid wel de oorzaak van zijn vertrek! Het verschil tussen de linker-en middelste kandidaat is verwaarloosbaar, maar de rechterkandidaat komt er wel heel gunstig vanaf.

    Zou dat door het spelmechanisme komen? De quiz wordt gespeeld om geld en in ronden. Op Wikipedia staat een uitgebreide uitleg van de regels, voor nu kijk ik alleen naar wat er gebeurt tot er één kandidaat afvalt.

    Aan het begin van elke ronde doen de kandidaten een bedrag in de pot, dat bedrag loopt op tijdens het spel. Vervolgens krijgen de kandidaten vier kennisvragen (‘In welke provincie ligt Uithoorn?’) waarvan ze de antwoorden opschrijven – zichtbaar voor de kijkers, maar onzichtbaar voor hun tegenstanders. Daarna volgt een soort pokerspel met hun aantal goede antwoorden. De kandidaten mogen om de beurt als eerste inzetten of passen en de anderen kunnen meegaan, verhogen of passen.

    © Refkele Steemers/MAX

    Dan geeft de presentator de goede antwoorden en mogen de overgebleven kandidaten nogmaals inzetten of passen. Daarna moet de speler die begon met inzetten onthullen hoeveel antwoorden hij of zij goed had. De anderen mogen dan nogmaals inzetten. Hierbij kan er heerlijk worden gebluft. Al de eerste kandidaat bekent maar twee goede antwoorden te hebben, kan een tegenstander met nul goede antwoorden met zoveel overtuiging 50 euro bijzetten dat die eerste kandidaat past. Na vier ronden moet de kandidaat die het minste geld overheeft het spel verlaten.

    Zoals u heeft geturfd, lijkt dat sterk in het voordeel van de kandidaat die rechts zit. Is dat omdat die twee keer als laatste mag inzetten, zowel bij de eerste als bij de vierde ronde? Of zit het voordeel vooral in die laatste ronde, waarbij de pot het hoogste is?

    Of is dit misschien een correlatie die helemaal geen causaliteit is? Met het mes op tafel heeft een uitgebreide selectieprocedure. Zou de redactie misschien om de een of andere reden de kandidaat die ze als het meest kansrijk inschatten op rechts zetten? Of is dit een patroon dat alleen in deze vijftig afleveringen zat?

    Misschien kunnen de makers als ze een nieuwe presentator zoeken, voor de zekerheid ook nog eens goed kijken naar de opzet van de ronden.

    Deze column verscheen op 27 oktober 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Beste Ionica,

    Wij hebben een wiebelende tuintafel met vier poten, maar vroeger was dit een driepotige versie. Het intrigeert mij al heel lang waarom die driepotige tafel altijd stabiel stond op ons niet volledig vlakke terras. Met een poot erbij is het een heel ander verhaal. Nu weet ik nog van mijn wiskundelessen dat twee punten een lijn vormen. Drie punten vormen een vlak – mits ze niet op één lijn liggen. En daarna weet ik het niet meer. De relatie met vier poten en een ongelijk terras is me niet helemaal duidelijk. Ik ben ervan overtuigd dat jij hier je heldere licht over kunt laten schijnen.

    Hugo de Vries

    Beste Hugo,

    Uw inzending voldoet niet geheel aan de regels van deze rubriek, want u stelt me helemaal geen vraag. En zelfs als ik de impliciete vraag uit uw tekst haal, bent u niet op zoek naar advies. Maar ik zal doen zoals de gemiddelde reageerder op sociale media en u ongevraagd advies geven. Hier komt het: probeert u eens om uw vierpotige tafel rond het middelpunt draaien tot hij niet meer wiebelt. Als uw terras niet al te wild ongelijk is, dan werkt deze truc altijd.

    Zoals u zich correct herinnert, spannen drie punten één vlak op. Voor een driepotige tafel komt dat mooi uit, want waar u de drie poten ook neerzet, de uiteinden liggen alledrie in één vlak en uw tafel zal stabiel staan (in het algemeen, onder een aantal basisaannamen over de lengte van de tafelpoten, andere eigenschappen van uw tafel en de hoogteverschillen binnen uw terras).

    Bij een tafel met vier poten vormt een drietal van poten zo’n mooi stabiel geheel, maar de vierde poot bungelt er vaak bij als het vijfde wiel aan de wagen. Een tafel met drie poten op het terras en één die er in de lucht zweeft, wiebelt als u erop leunt.

    Vele wiskundigen gingen u voor in deze observatie én zochten naar een oplossing. Het basisidee is al meer dan vijftig jaar oud. U draait de tafel zo om het middelpunt dat drie van de poten steeds op de grond blijven. Als de tafel een kwartslag gedraaid is, zou de vierde poot onder de grond moeten zitten. Als u het lastig vindt om zich dit voor te stellen, Oliver Knill van Harvard heeft een mooie animatie hiervan op zijn website (advies: zet uw geluid uit).

    Als de vierde tafelpoot eerst boven de grond hing en daarna onder de grond zou komen, dan is dankzij de tussenwaardestelling de onvermijdelijke conclusie dat er een moment bestaat dat de vierde tafelpoot precies op de grond staat. En omdat de andere drie poten op de grond bleven, staan de vier poten van uw tafel nu alle vier op uw terras. Hij wiebelt niet meer!

    En als uw terras niet al te grote hoogteverschillen heeft, dan staat hij nog recht ook. Wiskundige Burkard Polster, die dit in 2005 bewees, heeft ook nog een praktisch advies. In de praktijk gaat het draaien het makkelijkst als u de poot schuin tegenover de wiebelende poot optilt tot de twee poten ongeveer even ver van de grond zijn. En dan maar draaien tot het wiebelen stopt.

    Deze column verscheen op 20 oktober 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.

  • Ik heb geen wiskundeknobbel, hoe kan dat? – Cor Schoon

    Ik heb de pest aan rekenen en cijfers in het algemeen. Heb je voor mij rekenkundige hulp, want ik wil deze kleine smet in mijn leven toch graag een beetje wegpoetsen. – Dick Termond

    Ik kon op de basisschool niet goed rekenen en worstelde tijdens mijn opleiding met statistiek. Kan ik nu toch nog leren om rekenen goed aan te kunnen en wellicht zelfs leuk te vinden? – Paula Breeman

    Kun jij verklaren waarom ik wel goed ben in taal, maar slecht (maar dan ook echt slecht) in rekenen en wiskunde? – Wytzke van der Leij

    Beste Cor, Dick, Paula en Wytzke,

    Deze week moest ik aan u denken toen ik weer #girlmath oftewel #meisjeswiskunde voorbij zag komen. Bij dit verschijnsel reken je jezelf rijk met drogredeneringen zoals: ‘Als je iets van 40 euro koopt en daarna terugbrengt naar de winkel en vervolgens iets koopt van 50 euro, dan heb je maar 10 euro uitgegeven.’ Ik vind #girlmath niet zo heel grappig, omdat slecht zijn in wiskunde (ongeacht of je een girl bent) niet iets is om te cultiveren.

    Er is de laatste jaren, geheel terecht, veel aandacht voor laaggeletterdheid. Er bestaan allerlei vormen van nascholing en hulp voor volwassenen en ook wordt ervoor gezorgd dat steeds meer belangrijke teksten zoals overheidsbrieven en bijsluiters geschreven zijn in begrijpelijke taal.

    Er is een stuk minder aandacht voor laaggecijferdheid. Terwijl we weten dat ook laaggecijferdheid grote gevolgen heeft: daardoor zijn mensen bijvoorbeeld makkelijker te misleiden, hebben ze meer kans op financiële problemen en nemen ze minder goede medische beslissingen. Er is een verband tussen laaggeletterdheid en laaggecijferdheid, maar er zijn ook mensen die hooggeletterd en laaggecijferd zijn (zoals minstens een van u).

    Onderzoekers maken verschil tussen objectieve laaggecijferdheid, die je meet met allerlei getallen-en-reken-testjes, en subjectieve laaggecijferdheid, die je meet door aan mensen te vragen hoe goed ze denken te zijn met getallen. Als ik op uw brieven afga, scoort u allen laag op subjectieve gecijferdheid. Nu is het goede nieuws dat voor sommige beslissingen het belangrijker is om te denken dat je goed bent met cijfers dan om werkelijk goed te zijn met cijfers. U kunt dus beginnen met te werken aan uw zelfbeeld.

    U leest deze getallenrijke column al in uw vrije tijd, dus u bent eigenlijk veel beter bezig dan de pakweg 98,8 procent van de Nederlandse bevolking die dat niet doet. Als u wat vaker gaat denken dat getallen geweldig zijn (En dat zijn ze! Neem nu het getal 12.345.678.910.987.654.321 dat alleen maar deelbaar is door één en zichzelf), dan stijgt uw subjectieve gecijferdheid. Als u iets wilt doen aan uw objectieve gecijferdheid, dan zal dat meer werk kosten. Er bestaan boeken, cursussen en tutoren, maar het zal toch vooral neerkomen op zelf veel tijd erin steken.

    Maar dit is niet alleen úw probleem. Eigenlijk moet ervoor worden gezorgd dat cruciale informatie niet alleen begrijpelijk is voor laaggeletterden, maar ook voor laaggecijferden.

    Deze column verscheen op 13 oktober 2023 in de Volkskrant.

    Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

    Lees hier ook de andere columns van de reeks.