Ionica Smeets

Hoogleraar wetenschapscommunicatie – Universiteit Leiden

Pincodes, brillenkortingen en sudoku’s: vijf korte vragen voor de zomerpauze



Deze rubriek begon vorig jaar als een zesweeks experiment tijdens de zomerperiode. Het was unaniem een belachelijk groot succes. Inmiddels zijn we 595 ingestuurde vragen en 46 afleveringen verder. Na deze week neem ik een zesweekse zomerpauze, maar daarna keert de rubriek weer uitgerust terug. Vragen blijven zoals altijd welkom op ionica@volkskrant.nl. Nu ga ik met de bezemwagen langs om vijf vragen kort te beantwoorden.


Wat is de ideale viercijferige pincode om het kraken zo lang mogelijk te laten duren? – Floor Hoogendoorn

Op zichzelf is elke zelfgekozen pincode even makkelijk te kraken, maar slimme criminelen zullen eerst pincodes proberen die vaak gekozen worden: verjaardagen, postcodes en mooie patronen. Neem dus een onvoorspelbare code. In 2012 bleek uit gelekte data dat een schokkende 11 procent van de mensen als pincode kiest voor 1234. De minst gekozen pincode was 8068. Maar ja, sindsdien zullen veel mensen die juist daarom hebben gekozen.

Wat is het minste aantal cijfers van een klassieke sudoku om één unieke oplossing van deze puzzel te vinden? – Diverse lezers

17.

In een brillenzaak krijg je 40 procent korting op een tweede en volgende bril. Die korting wordt gegeven op de goedkoopste bril(len). Samen met een vriendin wil ik van de aanbieding gebruikmaken. Wat is de beste manier om de korting te verdelen als de ene bril duurder is dan de andere of als er drie brillen worden gekocht? – Nancy Slemmer

Als jullie allebei één bril kopen, dan lijkt het me eerlijk om de korting 50/50 te delen – ongeacht hoe duur de respectievelijke brillen zijn. Bij één losse bril krijgen jullie immers allebei helemaal geen korting. Maar als de één twee brillen koopt en de ander één, dan ligt het aan de prijzen van de brillen wat eerlijk is. Stel dat de een twee brillen van 800 euro koopt en de ander er één van 600, dan krijgen jullie samen 320 plus 240 oftewel 560 euro korting. Als je die korting eerlijk deelt, kom je op 280 euro per persoon. Maar de eerste vriendin had 320 euro korting gekregen als ze alleen naar de winkel was gegaan voor die twee brillen. De tweede vriendin zou als ze alleen was gegaan helemaal geen korting krijgen, dus waar heeft die dan recht op? Volgens de speltheorie zou zij al blij moeten zijn met 1 euro korting, maar ik vrees dat er vriendschappen om minder zijn gesneuveld.

Twee tot de macht vier staat gelijk aan vier tot de macht twee, ofwel 24 = 42. Bestaan er meer spiegeltjes xy = yx? – Joep

Zeker, bijvoorbeeld x=9/4 en y=27/8. Er bestaat zelfs een oneindige reeks duo’s van breuken die zo’n leuk spiegeltje vormen, maar 2 en 4 zijn de enige gehele getallen waarbij dit werkt.

Stel dat iedereen op de wereld opeens nooit meer niest. Hoelang zou het duren voordat je dat door zou hebben? – Fenna en Simon

Ik heb geen idee, maar ik vind dit een heerlijke vraag en hoop dat alle Volkskrantlezers hier deze zomer filosofische discussies over zullen voeren.

Deze column verscheen op 5 juli 2024 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.