Lieve Ionica,

Toen mijn dochter achttien jaar geleden geboren werd, werd ik overspoeld met liefde. Een soort liefde die ik niet kende. Een extra potje liefde waarvan ik niet wist dat het bestond. Een paar jaar later was ik zwanger van mijn tweede dochter. Mijn man en ik waren wat angstig: hadden we voor dit kindje nog wel liefde over? Maar ook voor haar was er liefde te over. Blijkbaar zat er genoeg liefde voor twee kinderen in ons. Maar wanneer is deze bron opgedroogd? Is er een limiet aan de liefde die je kunt geven?

Yasmine Dijkstra

Beste Yasmine,

Het liefste zou ik antwoorden dat er altijd ruimte is voor nóg iemand erbij om van te houden, zoals in Hilberts hotel waar er altijd iemand bij kan. Dit hotel bestaat niet echt, maar is een wiskundig gedachtenexperiment. Hilberts hotel heeft oneindig veel kamers: kamer 1, 2, 3, en dan alsmaar verder. En in dit hotel is er dus altijd plaats voor nieuwe gasten. Als een nieuwe gast arriveert terwijl alle kamers bezet zijn, dan wordt er omgeroepen dat iedereen één kamernummer moet opschuiven. De gasten in kamer 1 gaan naar kamer 2, die in kamer 2 naar kamer 3, … , die in kamer 1.729 naar kamer 1.730, enzovoorts.

De receptie raakt ook niet in paniek als het hotel vol is en er onverwacht oneindig veel nieuwe gasten voor de balie staan. In dat geval vragen ze alle bestaande gasten te verhuizen naar de kamer die het dubbele nummer van hun huidige kamernummer heeft. Dus kamer 1 gaat naar 2, kamer 2 gaat naar 4, …, kamer 1.729 naar 3.458, enzovoorts. Dan zijn er daarna oneindig veel kamers met een oneven kamernummer beschikbaar. Zelfs als er oneindig veel bussen met elk oneindig veel gasten komen, is er plaats voor iedereen in het Hilbert-hotel.

Maar dit hotel is niet voor niets een gedachtenexperiment dat niet in het echt kan bestaan. Het heeft een oneindig aantal kamers, maar in een menselijk leven zijn de meeste dingen eindig (zo niet alle). Ik vrees daarom dat we niet oneindig veel liefde hebben om te geven, hoe graag we dat ook zouden willen. Je kunt niet van alle miljarden mensen op aarde diep en intens houden, voor elk van hen zorgen en voor ieder van hen willen vechten. Ergens ligt een grens. En waar die grens ligt, zal van persoon tot persoon verschillen.

Een vriendin van mij was de jongste in een gezin van zeven en had het gevoel dat er voor haar niet genoeg liefde meer over was. Zelf koos ze er daarom heel bewust voor om na één kind geen tweede meer te krijgen. Maar een andere vriendin die ook de wat verwaarloosde jongste was in een groot gezin, kreeg vier kinderen waarvoor ze meer dan genoeg liefde bleek te hebben.

Er is meer onderzoek nodig om te controleren of het klopt wat The Beatles zongen: ‘And in the end the love you take is equal to the love you make.’

Deze column verscheen op 25 augustus 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.