Lieve Ionica,

Ik heb twee vriendinnen met wie ik regelmatig naar de sauna ga. Een afspraak maken met één vriendin is zo gepiept. Maar soms willen we met z’n drieën en dan wordt het altijd lastig. Waarom verloopt een afspraak maken met drie personen zoveel ingewikkelder? Weet jij een oplossing voor ons?

Anna Zwarts

Beste Anna Zwarts,

Nu moet ik bekennen dat ik zelf het liefst alles in tweetallen doe, omdat bij groepen van drie of meer de logistiek zo snel uit de klauwen loopt. Zo heb ik één vriendin met wie ik regelmatig naar de sauna ga en afspreken is inderdaad meestal zo geregeld. We bellen elkaar, kijken in onze agenda’s en zoeken een dag dat we allebei kunnen.

Dat wordt met drie vriendinnen meteen een stuk ingewikkelder. Je belt niet even spontaan met zijn drieën, dus ga je mailen of appen over data totdat iemand dan maar mismoedig een datumprikker aanmaakt.

Als per avond ieder van jullie een kans van 40 procent heeft om mee naar de sauna te kunnen, dan heb je als je met zijn tweeën een willekeurige avond prikt 16 procent kans dat je allebei kunt. Als je dit met zijn drieën doet, dan daalt de kans dat je allemaal kunt naar 6,4 procent. Eén iemand erbij maakt de kans dat het lukt 2,5 keer zo klein.

En dit is nog in het theoretische geval dat de kansen per avond hetzelfde zijn. In de praktijk zijn er vaste patronen. De een werkt op maandag- en vrijdagavond, de ander heeft op dinsdag en donderdag bootcamp en de derde moet op woensdag kinderen naar korfbal brengen en voetbalt zelf op zondagavond. Dan hou je alleen zaterdagen over (en dan zijn er vaak weer allerlei verjaardagen).

Er bestaan trucs om deze problemen te voorkomen. Zo kun je aan het eind van een geslaagde saunadag met zijn drieën de agenda’s pakken om de volgende keer te plannen. Dit gebeurt vaak bij commissievergaderingen. Ooit miste ik een vergadering waarbij de groep aan het eind een nieuwe datum koos, waarop ik ook niet kon. En toen ik die keer er niet bij was, kozen ze weer een nieuwe datum waarop ik niet kon. Je kunt met volledige inductie bewijzen dat ik nooit meer met deze mensen heb hoeven te vergaderen.

Een tweede truc is om een vaste dag te plannen die iedereen ver van tevoren vrij kan houden of maken, bijvoorbeeld elke tweede woensdag van de maand (geinige vraag: is dit de dag waarop de kans het kleinste is dat die op een feestdag valt?). Dit is niet zo spontaan, maar zelf houd ik hier enorm van. Jarenlang worstelden mijn neef en ik als we een lang weekend wilden afspreken met onze partners en kinderen. Het bleef zoeken, schuiven en overleggen. Tot mijn neef voorstelde om voortaan elk jaar samen Pasen te vieren. Halleluja.

Deze column verscheen op 18 augustus 2023 in de Volkskrant.

Nieuwe adviesvragen zijn van harte welkom. Liefst persoonlijke vragen die op het eerste gezicht he-le-maal niets met wiskunde te maken hebben. U kunt ze insturen via ionica@volkskrant.nl.

Lees hier ook de andere columns van de reeks.