Als een bedankje voor een lezing kreeg ik een chocoladereep van Tony’s Chocolonely in de smaak puur-rozemarijn-sinasappel. Nog exotischer dan die combinatie van ingrediënten was de verdeling van de reep in schots en scheve brokken. Waar een doorsnee chocoladereep verdeeld is in keurige rechthoekjes, bestaat Tony’s reep uit een verzameling van brokken van verschillende grootte. Op de wikkel leggen de makers uit dat ze dit doen om de koper erop te wijzen dat het in de chocoladeketen heel ongelijk verdeeld is (lees: veel producenten knijpen cacaoboeren uit) en dat hun merk ervoor strijdt dat iedereen krijgt waar hij recht op heeft.

Leg dat maar eens uit aan een kind dat zeurt dat zijn broer een groter stuk chocolade kreeg. “Ja, lieverd. Rijkdom is ook oneerlijk verdeeld in de wereld. En die kindjes in Afrika zouden al lang blij zijn als ze een keer een stukje chocolade kregen.”

Tony’s chocoladereep is 180 gram, juist zo’n elegant gewicht, want het is in hele grammen eerlijk te verdelen onder één, twee, drie, vier, vijf of zes mensen. Zou je de ongelijke brokken misschien zo kunnen verdelen dat iedereen in een groep evenveel chocolade krijgt? Een medewerker van Tony stuurt me een handig overzichtje met de gewichten van alle stukjes. De grootste brok met het logo komt op 33 gram, een rondje is acht gram en een smal rechthoekje tien gram. Verder zijn er vooral veel kleinere stukken van vier of vijf gram. Als ik de gewichten aan het turven ben, zie ik dat het totale gewicht 179 gram is. Ai, mailt de Tony-man. Dat zal wel iets met afronding zijn, en natuurlijk vallen de losse stukken soms net een gram zwaarder of lichter uit. De hele reep zal heus altijd rond de 180 gram zijn. Alles goed en wel, maar met theoretische stukken die tot 179 gram optellen valt er weinig eerlijk te delen. Dat gewicht is namelijk een priemgetal dat alleen maar deelbaar is door één en zichzelf.

Toch laat het probleem me niet los, wat zijn de ideale stukken bij een reep van 180 gram? Het mooiste zijn zestig stukken van elk drie gram, want dan kun je delen met zijn tweeën (elk 90 gram), drieën (ieder 60), vieren (elk 45), vijven (ieder 36) en zessen (elk 30). Alleen zijn de losse stukjes dan wel erg klein, bij Tony’s is het kleinste stuk vier gram. Maar met allemaal dezelfde stukken van minstens vier gram gaat het delen nooit lukken. Bestaat er een oplossing met ongelijke stukken waarmee je wél eerlijk kunt delen?

Ik puzzel een middag met potlood en papier, maar kom er niet uit. Ik vraag programmeerheld Heinze Havinga of hij me wil helpen (in ruil voor een reep chocolade). Ruim twee weken en een hoop noest rekenwerk later meldt hij juichend dat hij een oplossing heeft. Een reep met stukken van 5,5,6,8,8,9,9,10,15,16,17,20,22 en 30 gram is eerlijk te delen met één tot en met zes personen. (Wie de verdelingen wil uitpuzzelen: het is handig om te beginnen met zes groepjes van elk dertig gram.)

Dus Tony’s Chocolonely: ik adviseer jullie om in de toekomst deze fantastische verdeling te gebruiken in jullie chocoladerepen. Dan laten jullie zien dat het weliswaar oneerlijk verdeeld is in de wereld, maar dat je desondanks tóch eerlijk kunt delen.

Deze column verscheen op 14 november 2015 in de Volkskrant
Lees hier deel 2 van dit bericht.